第三单元 第10讲 一次函数的图象与性质（解析版）

题型二 确定一次函数的解析式

例2（ 2013年广西梧州3分）若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为 ．

【分析】设经过点（﹣1，1）和点（1，5）的直线方程为y=kx+b（k≠0），则

??k?b?1?k?2，解得，?。 ?k?b?5b?3??∴该直线方程为y=2x+3。 令y=0，则x=?，

∴这条直线与x轴的交点坐标为（0，?）。

【答案】（0，?）。

【考点】待定系数法求一次函数解析式，直线上点的坐标与方程的关系。

变式练习（2013年江苏常州2分）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k= ，b= ．

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题型三 一次函数的图象的平移

例3(2013·川汇区一模)] 在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是( )

A．y＝－2x－2 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－4 D．y＝－2x＋4

题型四一次函数与方程(组)、不等式的关系

例4(2012·湖州)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为____________．

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变式练习

如图，直线y1＝kx＋b过点A(0,2)，且与直线y2＝mx交于点P(1，m)，则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是__________．

六、课后练习

基础巩固

1. （2013年陕西省3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么．．一定有【 】 A．m>0，n>0 【答案】D。

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B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0

【考点】正比例函数的图象性质

2. （2013年黑龙江大庆3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是【 】

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大

3. （2013年湖南益阳4分）已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是【 】

A． B． C． D．

4. （2013年江苏徐州3分）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是【 】 A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x 【答案】C。

【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】一次函数y=kx+b的图象有两种情况：

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