水力学课后计算题及答案解析

[解] 水平分力：

h3.0Fpx??ghcAx??g?h?b?1000?9.81??3?44.145kN

22 压力体体积：

V?[h(h12?h?h)?h]?()2??sin4528sin45312?3?[3?(?3)??3]?()2 ??sin4528sin45?1.1629m3 铅垂分力：

Fpz??gV?1000?9.81?1.1629?11.41kN

合力：

22Fp?Fpx?Fpz?44.1452?11.412?45.595kN

方向：

??arctanFpzFpx?arctan11.41?14.5?

44.14532-9．如图所示容器，上层为空气，中层为?石油?8170Nm的石油，下层为

?甘油?12550Nm3的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。

[解] 设甘油密度为?1，石油密度为?2，做等压面1--1，则有

p1??1g(?9.14??3.66)?pG??2g(?7.62??3.66) 5.48?1g?pG?3.96?2g pG?5.48?1g?3.96?2g

GB 空 气 石 油9.14m7.623.6611- 9 -

甘 油1.52A

?12.25?5.48?8.17?3.96

?34.78kN/m2

第三章答案

1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm。试求： （1） 管内的流量。

（2） 管内最高点S的压强。

（3） 若h不变，点S继续升高（即a增大，而上端管口始终侵入水内），问使

虹吸管内的水不能连续流动的a值为多大？

【解】（1）以水箱底面为基准，对自由液面1—1断面和虹吸管下端出口处2 -2断面建立伯努利方程，忽略水头损失， 则

z1++p1γ2v12g=z2++p2γ2v22g

其中 z1=z2+h

p1=p2=0

v1=0 则

v2=2gh=2×9.81×6m/s=10.85m/s

管内体积流量：

- 10 -

Q=v2π2πd=10.85××0.152m3/s=0.192m/s 44（2）以管口2-2断面为基准，对自由液面1-1断面即管内最高点S点 为中心断面，列伯努利方程，忽略水头损失，则

z1++=zs++p1γv122gpsγvs22g

其中z1=h

zs=a+h p1=0 v1=0

2v2vs=v2=10.85m/s

10.852)kPa=78.46kPa 即ps=γ(-a-2g)=9807×(-2-2×9.81故S点的真空压强pv=78.46kpa 。

(3)当h不变时，S点a增大时，当S点压强Ps等于水的气化压强时，此 时S点发生水的汽化，管内的流动即终止。查相关表可知，在常温下（15摄氏

度）

水的汽化压强为1697Pa（绝对压强），以管口2-2断面为基准，列S点位中心的

断面及断面2-2的伯努利方程（忽略水头损失）

z1++psγ2vs2g=z2++p2γ2v22g

其中zs=a+h 即

a=Pa z2=0 vs=v2 ps=1697Pa p2=101325p2-ps101325-1697-h=（-6）m=10.16m=4.16m γ9807 本题要注意的事，伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于Ps为绝对压

- 11 -

强，因此出口处也为绝对压力。

2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A与B-B两过水断面形心点 的高差为1.0m。断面A-A管径da=200mm,形心点压强Pa=68.5kpa。断面B-B管径dB=300mm，形心点压强pB=58kpa，断面平均流速VB=1.5m/s，试求 （1）管中水流的方向。 （2）两端面之间的能量损失。 （3）通过管道的流量。

【解】 （1）以通过断面A-A形心点的水平面为基准面，分别写出断面 A-A，断面B-B的伯努利方程

pAαAVA2HA=ZA++ρg2g68.5×103αBVB2=0+m+100×9.82g αAVA2=6.99m+2g

pBαBVB2HB=ZB++ρg2g58×103αBVB2=1.0m+m+100×9.82g αBVB2=6.92m+2g由于dA故

=200mmVB 取αA=αＢ=1.0

- 12 -