北京市顺义区2018-2019学年度七年级学期期末数学试题及参考答案2019.7

x?x?4??(x?3)(x?3)

=x2?4x?x2?9………………………………………………………………………………………..…..…3分 =2x2?4x?9………………………………………………………………………………………………...…4分

∵x2?2x?1?2

∴x2?2x?3……………………………………………………………………………….……………..…..…5分 ∴2x?4x?9?2(x?2x)?9?6?9??3………………………………...…………………………..…6分 25．（5分）

22a2?6a?3

?a2?6a?9?3?9……………………………………………………………………………………...2分 ?(a?3)2?6 ………………………………………………………………………………………...…3分

∴当a?3时，代数式a?6a?3有最小值?6 ………...………………………………..……..…5分 26．（5分） 证明：∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CAD， ……………………..…2分 又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，………………………..……..…4分 ∴AE∥DF．………………………..……..…5分 27. （6分） 成绩x 人数 部门 甲 乙 0 1 0 0 1 0 11 7 7 10 1 2 CF242A31BED40?x?49 50?x?59 60?x?69 70?x?79 80?x?89 90?x?100 ...………………………………..……...………………………………..……...………………………………..……...……………………….……1分 部门 平均数 中位数 众数 甲 乙 78.3 78 77.5 80.5 75 81 ...………………………………..……...………………………………..……...………………………………..……...……………………….……2分 a．360 ...………………………………..……...………………………………..……...………………………………..……...………………3分

b．理由支持结论就好 ……………………………………………………...…………...……………..6分

28．（6分）

解：设需要原料甲x 千克，原料乙y千克…………………………………...……………………..…………………….…..…1分

?400x?300y?3600,………………………………...……………………..…………………………………………………………….3分 ?600x?200y?4400.?解得??x?6,………………………………………...……………...………...………...………...………………..…………………….…..…5分

?y?4.答：需要原料甲6 千克，原料乙4千克．………...………...………...………………..…………..…6分 29．（6分） （1）①依题意补全图；

CPAOBD…..……..……..…………………………….……….…...…1分

②α，β，γ的数量关系为：α+β=γ．…..……..………………..…………………………….……….…...2分 证明： 过点P作PM∥AB． ∵PM∥AB，CD∥AB， ∴PM∥CD∥AB，

∴∠PBA=∠1，∠PDC=∠2， ∴∠BPD=∠1+∠2=∠PBA+∠PDC． 即α+β=γ．

…..……..……..…………………………….……….…...…4分 （2）

OBAP12CMDNCCPPOMAOABDBDM

若点P在线段OA上运动时，β=α+γ．…..……..……..…………………………….……….…...…5分 若点P在线段AC的延长线上运动时，α=β+γ．…..……..……..…………………………….……6分

30. （6分）

（1）① 42 ② 5………………..……..……..……..…………………………….……….…...…2分 （2）k?2(k?1)?8………………..……..……..……..…………………………….……….…...…3分 k?2

2(k?1)?6

∴b?26………………..……..……..……..…………………………….………………….…...4分 （3）满足条件的c的值是71，81，82，91，92，93………..……..……..……..…………………6分