湖南省岳阳市第一中学培优班2020届高考物理第一轮复习 补充资料 第4单元 曲线运动 万有引力与航天2 抛体运

第四单元 曲线运动 万有引力与航天

§2 抛体运动 一．知识点

1．平抛运动 （定义、条件、性质、方法、规律） （1）时间

（2）位移（水平射程，竖直高度——可拓展到偏移量） （3）速度（大小与方向）

（4）变量（相同时间内的△v的大小与方向）

（5）推论（tanα=2tanβ，瞬时速度反向延长线过此刻水平位移的中点） 2．类平抛运动 （定义、性质、方法、规律）（与平抛运动类似） 3．斜抛运动（高考只作定性要求，但培优班要适当超越） （1）水平方向以v0cosθ做匀速直线运动； （2）竖直方向先做上抛运动，再做自由落体运动； （3）时间：t?2vsin?； gv vy vy v0 β α v0 α v vx 2vsin?vcos?v2sin2??（4）射程：x?（45度仰角时，射程最大）

gg（5）高程：H=

（6）对称性：上下时间相等，左右速度对称，轨迹对称，初末速度关于竖直轴对称…… （7）逆向性：一是运动可逆，二是可看成两个平抛

二．典例解析 1．平抛运动 （1）基本规律

【例1】从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是

A．小球初速度大小为gt tanθ

B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 C．小球着地速度大小为

gt cos?D．小球的速度增量为gt，方向竖直向下

E．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

变式：（2020年新课标）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从

y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大

O y b c a x ? 2（2）斜面上的平抛

【例2】（2020全国理综1）一水平抛出的小球落到一倾角为? 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

A．tan? C．

D．

B．2tan?

1 2tan?1 tan?本题中若已知初速度v0夹角?，则小球在空中运动的时间是多少？

变式1：（2020全国理综卷1第14题）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

A．tanφ=sinθ C．tanφ=tanθ

变式2：（2020年上海卷）12．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则

A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0 C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0

变式3：如图所示，小球从斜面底端O点的正上方P以初速度v0平抛，落点在斜面上的A点，已知OA=AB，若将平抛初速度增大为2v0，则落点

O A P

B．tanφ=cosθ D．tanφ=2tanθ

O v0 a b c v0 B A．在B点 C．在AB间

B．在B点上方 D．在OA间

变式4：（岳阳市一中2020届第二次质检）如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为tA、tB，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为?、β，已知OB＝2OA。则有 A．vA : vB=1 : 2 B．tA : tB = 1 : 2 C．? > β

D．B 球离斜面最远的位置在A点的正上方

B A vB vA o