高中数学必修一函数练习题及答案1

一、选择题：

1、若f(x)?x?1，则f(3)? （ ）

A、2 B、4 C、22 D、10 2、对于函数y?f(x)，以下说法正确的有 （ ）

①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f(a)表示当x?a时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ）

①f(x)??2x与g(x)?x?2x；②f(x)?x与g(x)?④f(x)?x2?2x?1与g(t)?t2?2t?1。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 4、二次函数y?4x2?mx?5的对称轴为x??2，则当x?1时，y的值为 （ ） A、?7 B、1 C、17 D、25 5、函数y??x2?6x?5的值域为 （ ）

A、?0,2? B、?0,4? C、???,4? D、?0,??? 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）

y y y

x x O O x x O O

（1） （2） （3） （4）

A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）

y 3??x2；③f(x)?x0与g(x)?1；x07、若f:A?B能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 8、f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )

A、f(?x)?f(x)?0 B、f(?x)?f(x)??2f(x) C、f(x)f(?x)≤0 D、

f(x)??1 f(?x)9、如果函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，那么实数a的取值范围是（ ） A、a≤?3 B、a≥?3 C、a≤5 D、a≥5

10、设函数f(x)?(2a?1)x?b是R上的减函数，则有 （ ）

1111 B、a? C、a≥ D、a≤ 2222f(a)?f(b)?0成立，11、定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有则必有（ ）

a?bA、a?A、函数f(x)是先增加后减少 B、函数f(x)是先减少后增加 C、f(x)在R上是增函数 D、f(x)在R上是减函数

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

驶，只是在途中遇到一

O O O O 时间 时间 时间 次交通时间

堵塞，耽

（4） （1） （2） （3）

搁了一

些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 二、填空题：

13、已知f(0)?1,f(n)?nf(n?1)(n?N?)，则f(4)? 。

14、将二次函数y??2x2的顶点移到(?3,2)后，得到的函数的解析式为 。 15、已知y?f(x)在定义域(?1,1)上是减函数，且f(1?a)?f(2a?1)，则a的取值范围是 。

?x?2 (x≤?1)?16、设f(x)??x2 (?1?x?2)，若f(x)?3，则x? 。

?2x (x≥2)?17.设有两个命题：①关于x的方程9x?(4?a)?3x?4?0有解；②函数f(x)?log2a2?ax是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是＿＿

18.方程x2?2ax?4?0的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。 三、解答题：

19、已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x?y,xy)，求(?2,3)在f作用下的像和(2,?3)在f作用下的原像。

20、证明：函数f(x)?x2?1是偶函数，且在?0,???上是增加的。

21、对于二次函数y??4x2?8x?3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由y??4x2的图像经过怎样平移得来； （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。

?1?22、设函数y?f(x)是定义在R?上的减函数，并且满足f(xy)?f(x)?f(y)，f???1，

?3?（1）求f(1)的值， （2）如果f(x)?f(2?x)?2，求x的取值范围。

答案

一、选择题：

ABCDA BCDAB CD 二、填空题：

13、24 14、y??2(x?3)2?2??2x2?12x?16

2 16、3 3?1??1??5?17、???,?8???,0??,1? 18、?2,?

?2??2??2?三、解答题：

15、0?a?19、(?2,3)在f作用下的像是(1,?6)；(2,?3)在f作用下的原像是(3,?1)或(?1,3) 20、略

21、（1）开口向下；对称轴为x?1；顶点坐标为(1,1)；

（2）其图像由y??4x2的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到； （3）函数的最大值为1；

（4）函数在(??,1)上是增加的，在(1,??)上是减少的。 22、解：（1）令x?y?1，则f(1)?f(1)?f(1)，∴f(1)?0

11?1??1??1??1?（2）∵f???1 ∴f???f(?)?f???f???2

33?3??9??3??3??1?∴f?x??f?2?x??f?x(2?x)??f??，又由y?f(x)是定义在R＋上的减函数，得：

?9?1???x2?x??9?22?22???。 x?1?,1? 解之得：x?0??33????2?x?0??