[导学案]2015年高中物理人教版必修二教师用书 5.3 实验：研究平抛运动

课时5.3 实验:研究平抛运动

1.知道做平抛运动的条件及相应控制方法。 2.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法。 3.知道判断运动轨迹是不是抛物线的方法。 4.知道测量初速度时需要测量的物理量。

5.会推导平抛运动初速度的表达式,会计算平抛运动的初速度。

重点难点:通过实验描绘平抛物体运动的轨迹,研究平抛运动的特点。

教学建议:本节是一个重要的学生实验,既是用牛顿运动定律解决问题的方法在曲线运动中的具体应用,也是运动的合成与分解方法的延续和应用。由于是学生实验,为培养学生的动手动脑能力和科学素养提供了很好的机会,教师应充分重视此节课。教学中,教师要鼓励学生创造新的、简易可行的实验方法,有条件的话可以应用现代科技手段,如数码相机的方法。

导入新课:数学中学过抛物线,它的基本方程是怎样的?(学生回答y=kx2,说明:学生不能回答,教师就直接说出来)水平抛出的物体做平抛运动,它的轨迹是不是抛物线呢?今天我们就通过实验来探究。

1.平抛运动的特点

(1)做平抛运动的物体只受①重力的作用。 (2)加速度恒为②g。 2.平抛运动的规律

平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。 (1)竖直方向上:③自由落体运动。

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(2)水平方向上:④匀速直线运动。 3.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

(1)图示是某物体做平抛运动的轨迹,建立直角坐标系xOy,在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3,把线的长度记为l,那么OA1=l、OA2=2l、OA3=3l……由A1、A2、A3向下作⑤垂线,垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3,如果轨迹的确是一条抛物线,那么各点的y坐标与x坐标间的关系应该具有⑥y=ax2的形式(a是一个待定的常量)。其中OA1=l、OA2=2l、OA3=3l……这样做的目的是使y2=⑦4y1,y3=⑧9y1……这样代入y=ax2,可以方便求出a。

(2)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标,代入⑨y=ax2中求出常量a,于是知道了代表这个轨迹的一个可能的关系式。

(3)测量其他几个点的x、y坐标,通过这些测量值来判断这条曲线是否真的是一条抛物线。 4.计算平抛物体的初速度

在忽略空气阻力的作用下,抛体在竖直方向上做自由落体运动,则有y=⑩gt2。于是,测量某点的下落距离,如M3点的下落距离y3,可算出下落时间t3=。为了得到初速度v0,还需测量水平距离x3,则v0=x3。

1.平抛运动的轨迹与抛出点水平方向的x轴是相交的还是相切的? 解答:相切的。

2.以平抛运动抛出点为坐标原点,画出平抛运动的轨迹后,至少要几个点的坐标才能求出初速度?

解答:一个点,先通过y轴坐标值求出平抛运动的时间,再通过x轴坐标值求水平速度(即初速度)。

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主题1:平抛实验的目的和原理

问题:阅读课本相关内容,回答下列问题。 (1)研究平抛运动的实验目的是什么?

(2)研究平抛运动的实验原理是什么?为什么描绘出平抛物体的运动轨迹就可以求出平抛物体的初速度?

解答:(1)本实验的目的是描绘出平抛物体的运动轨迹,求出平抛物体的初速度。 (2)平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成,即x=v0t,y=gt2。让小球做平抛运动,利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹,建立坐标系,测量出x、y,再利用公式v0==x求出平抛物体的初速度。

知识链接:根据实验得出的抛物线,测量横、纵坐标x、y,代入公式v0=x,就能知道平抛物体的初速度,这种方法的优点在于回避时间的测量,仅测量长度就能测量出初速度。 主题2:平抛运动轨迹的获得方法

问题:阅读课本中本节参考案例一,回答下列问题。

(1)利用如图所示的装置实验时,怎样安装斜槽?斜槽的末端有什么要求?怎样确定平抛小球的抛出点比较合理?

(2)实验时,对每次从斜槽上释放小球有什么要求?为什么? (3)本实验是怎样描绘平抛物体的运动轨迹的?

解答:(1)安装调整斜槽:用图钉把坐标纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平。

确定抛出点(坐标轴):利用重垂线在坐标纸上画出经过斜槽末端点的竖直线,将它作为y轴。把小球放在槽口处,以球心高度为准,在坐标纸上画一条垂直于y轴的水平线,将其作为x轴。两条轴线的交点O作为小球平抛运动的抛出点。

(2)由于本实验是采用寻找同一运动轨迹上的各处不同点,然后再用描点法来确定轨迹的方法,而小球下落一次只能测一个点,需要多次测量,故应保证小球每次的平抛运动完全相同,即平

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抛物体的初速度必须每次都相同。为做到这一点,应使小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度滚下。

(3)描绘运动轨迹(描迹法):把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置画上一点。用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点。 取下坐标纸,用平滑的曲线把记下小球通过的位置连接起来,就得出小球做平抛运动的轨迹。

知识链接:调整斜槽才能保证斜槽末端部分处于水平,将小球轻放在斜槽平直部分的末端处,使小球在平直轨道上的任

意位置静止,就表明末端已水平。

主题3:根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度

问题:阅读课本相关内容,回答下列问题。 (1)测量初速度时需要测量的物理量有哪些? (2)如何推导平抛运动初速度的表达式?

(3)若实验中未记录初始位置,但取了两段相等的水平位移,如图所示,能否求出平抛运动的初速度呢?

解答:(1)测量某点的下落距离y和水平距离x。 (2)先由y=gt2求出时间,再由x=v0t求出初速度v0==x。

(3)取两段相等的水平位移,则两段时间相同,它们对应的竖直位移为y1、y2,由y2-y1=gt2可得出时间t

再由x=v0t求出初速度v0==x。

知识链接:应用公式v0=x计算平抛物体运动初速度的优势在于仅有一部分抛物线即可,不必知道平抛运动初始点具体在哪里。

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