人教A版高中数学必修1第二章 基本初等函数(1)2.2 对数函数习题(3)

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《对数与对数函数》测试 12.21

一、选择题：

1．已知3a＋5b= A，且

11＋= 2，则A的值是( )． ab(A)．15 (B)．15 (C)．±15 (D)．225 2．已知a＞0，且10x= lg(10x)＋lg

1，则x的值是( )． a(A)．－1 (B)．0 (C)．1 (D)．2 3．若x1，x2是方程lg2x ＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2 = 0的两根，则x1x2的值是( )．

(A)．lg3·lg2 (B)．lg6 (C)．6 (D)．

1 64．若loga(a2＋1)＜loga2a＜0，那么a的取值范围是( )． (A)．(0，1) (B)．(0，5． 已知x =

11log13211) (C)．(，1) (D)．(1，＋∞) 22＋

11log135，则x的值属于区间( )．

(A)．(－2，－1) (B)．(1，2) (C)．(－3，－2) (D)．(2，3) 6．已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1 = 0的两个根，则(lg

a2)的值是( )． b(A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1 7．设a，b，c∈R，且3a= 4b= 6c，则( )．

111221(A)．=＋ (B)．=＋

cabcab122212(C)．=＋ (D)．=＋

cabcab8．已知函数y = log0.5(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是

( )．

(A)．0≤a≤1 (B)．0＜a≤1 (C)．a≥1 (D)．a＞1 9．已知lg2≈0.3010，且a = 27×811×510的位数是M，则M为( )． (A)．20 (B)．19 (C)．21 (D)．22

.

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10．若log7[ log3( log2x)] = 0，则x

?12为( )．

2111(A)． (B)． (C)． (D)．

42333211．若0＜a＜1，函数y = loga[1－(

1x)]在定义域上是( )． 2(A)．增函数且y＞0 (B)．增函数且y＜0 (C)．减函数且y＞0 (D)．减函数且y＜0 12．已知不等式loga(1－范围是( )．

(A)．0＜a＜

1)＞0的解集是(－∞，－2)，则a的取值x?211 (B)．＜a＜1 22(C)．0＜a＜1 (D)．a＞1 二、填空题

13．若lg2 = a，lg3 = b，则lg54=_____________．

14．已知a = log0.70.8，b = log1.10.9，c = 1.10.9，则a，b，c的大小关系是_______________．

15．log

2?1(3＋22) = ____________．

?116．设函数f(x)= 2x(x≤0)的反函数为y =f的定义域为________．

三、解答题

(x)，则函数y =f?1(2x?1)17．已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有a＋b＋c = 0，求x

.

11?bc·y

11?ca·x

11?ab的值．

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18．要使方程x2＋px＋q = 0的两根a、b满足lg(a＋b) = lga＋lgb，试确定p和q应满足的关系．

19．设a，b为正数，且a2－2ab－9b2= 0， 求lg(a2＋ab－6b2)－lg(a2＋4ab＋15b2)的值．

20．已知log2[ log1( log2x)] = log3[ log1( log3y)] =

23log5[ log1( log5z)] = 0，试比较x、y、z的大小．

5

.

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21．已知a＞1，f(x)= loga(a－ax)． ⑴ 求f(x)的定义域、值域；

⑵判断函数f(x)的单调性 ，并证明； ⑶解不等式：f

22．已知f(x)= log1[a2x＋2(ab)x－b2x＋1]，其中a＞0，b＞0，

2?1(x2?2)＞f(x)．

求使f(x)＜0的x的取值范围．

.