2018-2019年人教版九年级下册数学第26章测试卷（附答案）

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把x＝t代入y＝得y＝，则R(t，)，

xtt

413

∴RQ＝－＝.当t＞0时，RQ随t的增大而减小．

ttt(2)△PQR的面积不发生变化．理由如下： 1133

∵S△PRQ＝·RQ·xQ＝××t＝，

22t2∴△PQR的面积不发生变化．

(3)△PQR的周长发生变化．当t＝1时，Q(1，1)，R(1，4)，则RQ＝3.

作点R关于y轴的对称点M，连接MQ，交y轴于点P，如图，则M点的坐标为(－1，4)． 设直线MQ的表达式为y＝kx＋b，把M(－1，4)，Q(1，1)分别代入，得

??－k＋b＝4，

?解得??k＋b＝1，

??

???

3k＝－，

2

5b＝.2

35355

∴直线MQ的表达式为y＝－x＋，当x＝0时，y＝－x＋＝.

22222

5

∴点P的坐标为(0，)．∵PM＝PR，∴PR＋PQ＝PM＋PQ＝MQ.∴此时△PQR的周长最小．

2在Rt△MRQ中，∵RQ＝3，RM＝2，∴MQ＝∴△PQR周长的最小值为3＋

13.

32＋22＝

13.∴PQ＋PR＝MQ＝13.