2018-2019年人教版九年级下册数学第26章测试卷(附答案)

单元测试答案

一、选择题

题1 号 答B 案 二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上) 17．1． 18．2≤k≤9．

19．S1＝4，Sn＝(用含n的代数式表示)．

n（n＋1）

8B A D C A B C A D D C A B B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

三、解答题

20．

kk4

解：(1)设该反比例函数的表达式为y＝(k≠0)，则2＝，解得k＝－4.所以y＝－.

x－2x(2)∵－4＜0，∴该反比例函数在每一象限内，y随x的增大而增大． 4

(3)当x＝－4时，y＝－＝1；当x＝3时，y＝－；当x＝2

－434

∴点B(4，－2)不在该函数图像上，点C(3，－)和点D(2

321．

解：(1)由题意，得k－1＞0，解得k＞1. k－1??4＝x，

(2)由题意，得?解得k＝3.

??4＝2x＋k，

2

∴一次函数的表达式为y＝2x＋3，反比例函数的表达式为y＝.

x1

当x＝－6时，反比例函数值y＝＝－. －6322．

解：(1)∵S△AOB＝3，OB＝3，∴OA＝2.∴B(3，0)，A(0，－2)．∵点A，B在一次函数y＝kx＋b的图像上，

2

4

2时，y＝－

2

42＝－2.

2，－2)在该函数图像上．

???k＝3，2?0＝3k＋b，

∴?解得?∴一次函数的表达式为y＝x－2.

3－2＝b，??

?b＝－2.?

2

∵OD＝6，∴D(6，0)．∵CD⊥x轴，当x＝6时，y＝×6－2＝2，∴C(6，2)．

312

∴n＝6×2＝12.∴反比例函数的表达式为y＝. x

2

n

(2)当x＞0时，kx＋b－＜0的解集是0＜x＜6.

x23．

解：(1)设线段AB所在的直线的表达式为y＝k1x＋30， 把B(10，50)代入，得k1＝2，

∴线段AB的表达式为y＝2x＋30(0≤x≤10)． k2

设CD所在双曲线的表达式为y＝，

x把C(44，50)代入，得k2＝2 200， 2 200

∴曲线CD的表达式为y＝(x≥44)．

x

(2)将y＝40代入y＝2x＋30得2x＋30＝40，解得x＝5. 2 200

将y＝40代入y＝得x＝55.

x55－5＝50.

所以完成一份数学家庭作业的高效时间是50分钟． 24．

解：(1) 点D的坐标为(1，2)．

m

∵反比例函数y＝的图像经过点D(1，2)，

xm

∴2＝.∴m＝2.

1

2

∴反比例函数的表达式为y＝. x(2)S△OAD＝1.

(3)当x＝3时，y＝kx＋3－3k＝3.

∴一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0) 的图像一定经过点C. 25．

解：(1)设点D的坐标为(4，m)(m＞0)，则点A的坐标为(4，3＋m)． 3＋m

∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐标为(2，)．

2∵点C，D在反比例函数y＝的图像上，

x

k＝4m，???4?m＝1，

?∴?∴反比例函数的表达式为y＝. 3＋m解得

xk＝4.k＝2×，???2?

(2)∵m＝1，∴点A的坐标为(4，4)．∴OB＝4，AB＝4. 在Rt△ABO中，OB＝4，AB＝4，∠ABO＝90°，∴OA＝4

2，cos∠OAB＝＝

OA4

AB

42＝.

22

k

(3)∵m＝1，∴点C的坐标为(2，2)，点D的坐标为(4，1)． 设经过点C，D的一次函数的表达式为y＝ax＋b，则

???a＝－2，1?2＝2a＋b，

?解得?∴经过C，D两点的一次函数的表达式为y＝－x＋3.

21＝4a＋b，??

??b＝3.

26．

1

111

解：(1)把x＝t代入y＝得y＝，则Q(t，)；

xtt