一次函数复习与小结

一次函数复习与小结教学设计

一教学内容

冀教版八年级下册第21章一次函数复习与小结. 二教学重点

1.一次函数和正比例函数的有关概念. 2.一次函数的图像和性质. 3.待定系数法求一次函数表达式. 4.一次函数与方程、不等式关系. 5.梳理知识、综合提升. 二.教学难点

1.一次函数与方程、不等式关系. 2.综合运用 三教学过程

（一）一次函数 初次考级

已知一次函数y=-2x+5,你能说出有关它的多少结论？（两个正确结论：C级；三个正确结论：B级；四个及以上正确结论：A级.） 设计意图：此题为开放型试题，意在考查学生对一次函数知识的掌握情况和发散思维，可激发兴趣，引出主题，提升学生课堂兴奋点. 预设答案：

1.直线从左到右是下降趋势； 2.直线和Y轴交与正半轴； 3.直线过一二四象限；

4.直线和两轴的交点分别是（2.5，0）和（0，5）

255.直线和两轴所围成的三角形的面积为4.

6.由图象可知方程-2x+5=0的解为X=2.5等

7.不排除学生会再添加一条直线求交点坐标和相关三角形的面积，以及由图象解不等式和方程组 （二）知识梳理 针对练习

知识点一：一次函数和正比例函数概念

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.

当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数.

2⑴表达式是关于自变量x的一次整式 ； ⑵比例系数_____.

3正确理解一次函数和正比例函数的关系

设计意图：在新授课的教学中，学生往往忽略一次函数概念中对于系数K的要求，再有就是认为一次函数和正比例函数各不相干.所以在

一次函数 正比例函数 知识点一的梳理中，要关注这两点的教学. 练习1：下列函数哪些是一次函数？

1(1)y?2x(2)y?(3)y??x?1(4)y?x2x练习2:已知一次函数

y?(m?3)xm2?8?5则m=( 教学方式：以学生自主练习. 知识点二：一次函数的图像和性质

1.一次函数y=kx+b的图像是过点（ ）

和（ ）的一条直线;正比例函数y=kx图像是过点（ 的一条直线.

2.当k＞0时，y随x的增大而增大. 当k＜0时，y随x的增大而减小. 3.我们通常用两点法画一次函数图像 对应练习：

练习3：一次函数y=x+2的图像不经过第____象限， 且y随x的增大而_______. 练习4：两直线

y?ax?b 和 y?bx?a 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ( )

).

）和（

）

y y A

0 y x B

0 y x C

0 x D

0 x 教学方式

1.知识梳理和练习3，以学生为主.

2.练习4有点难度，学生若出现困难，可适当点拨. 知识点三：待定系数法求一次函数的表达式 待定系数四部曲：设模 代入 解方程（组） 写模

练习5：直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ 平行，且过（１，２）则其表达式为＿＿＿＿＿.

练习6：已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值．

设计意图：待定系数法是函数建模的重要方法之一，待定系数法在一次函数中有以下几种情况，一是一般两点求表达式；二是由平移关系求表达式；三是由面积求表达式，这里设计了前两种情况；对于练习六应该有部分学生设模有困难.