4-2007年南京市初中毕业学业考试

2007年南京市初中毕业学业考试

下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算?1?2的值是（ ） Ａ．?3 Ｂ．?1 Ｃ．1 Ｄ．3

2．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ） Ａ．0.518?10

34Ｂ．5.18?10

5

Ｃ．51.8?10

6

Ｄ．518?10

33．计算x?x的结果是（ ） Ａ．x 4．

4

Ｂ．x

3

Ｃ．x

2

Ｄ．3

1的算术平方根是（ ） 411Ａ．? Ｂ．

22Ｃ．?1 2 Ｄ．

1 16?2x??1，5．不等式组?的解集是（ ）

x?1≤0?Ａ．x??1 2

Ｂ．x??1 2

Ｃ．x≤1 Ｄ．?1?x≤1 2k26．反比例函数y??（k为常数，k?0）的图象位于（ ）

xＡ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限

7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）

蓝 红 黄 蓝 红 红 1Ａ．

6

1Ｂ．

3

1Ｃ．

2

2Ｄ．

3

（第7题） 8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）

Ａ．等边三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．圆

9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ） Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体 10．如果?a是等腰直角三角形的一个锐角，则tan?的值是（ ） Ａ．

1 2 Ｂ．

2 2

Ｃ．1

Ｄ．2

11．下列各数中，与23的积为有理数的是（ ） Ａ．2?3

Ｂ．2?3

Ｃ．?2?3 Ｄ．3 y N P 12．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，?P与x轴相切于点

8)两点，则点P的坐标是（ ） Q，与y轴交于M(0，2)，N(0，Ａ．(5，3)

Ｂ．(3，5)

Ｃ．(5，4)

Ｄ．(4，5)

M O Q （第12题） x

二、填空题（每小题3分，共12分） 13．如果?a?40，那么?a的补角等于

? ．

14．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）；5???，??????，，，，则这5筐苹果的平均质量为

kg．

?C 15．如图，?O是△ABC的外接圆，?C?30，AB?2cm，则?O的半径为

cm．

A O 16．已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x?4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标： ．．

三、（每小题6分，共18分） 17．解方程组?

．

B （第15题）

?x?y?4，

?2x?y?5.aa2?a1?2?18．计算：． a?1a?1a?1

19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率

?

孵化出的小鸡数?100%）分别如图1，图2所示：

孵化所用的鸡蛋数孵化出用的鸡蛋数统计图 鸡蛋数/个 70 60 50 40 30 20 10 0 60 50 40 孵化率 90% 80% 70% 60% 50% 40% 孵化率统计图

82.5% 78% 80% 第1次 第2次 第3次 批次 图1

第1次 第2次 第3次 图2

批次

（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；

（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？

A 四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）

20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．

B O D 如图，在筝形ABCD中，AB?AD，BC?DC，AC，BD相交于点O， （1）求证：①△ABC≌△ADC；

②OB?OD，AC?BD；

（2）如果AC?6，BD?4，求筝形ABCD的面积．

21．将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． （1）A在甲组的概率是多少？

（2）A，B都在甲组的概率是多少？

22．如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A?C?B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC?10km，?A?30，

?C Ｃ

Ａ

30?45?

Ｂ

?B?45，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少

走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：2?1.41，3?1.73）

五、（每小题7分，共14分）

23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m时，按2元／m计费；月用水量超过20m时，其中的20m仍按2元／m收费，超过部分按2.6元／m计费．设每户家庭用用水量为xm时，应交水费y元． （1）分别求出0≤x≤20和x?20时y与x的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

33?33333

月份 交费金额 四月份 30元 五月份 34元 六月份 42.6元 小明家这个季度共用水多少立方米？

24．如图，A是半径为12cm的?O上的定点，动点P从A出发，以

2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．

（1）如果?POA?90，求点P运动的时间；

（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB?OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与?O的位置关系，并说明理由． 六、（每小题7分，共14分）

?Ｐ Ｏ Ａ Ｂ

25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．

26．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?DC?AD?6，

Ｄ Ａ Ｅ

Ｆ ?ABC?60?，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且?BEF?120，设AE?x，

?Ｂ

（1）求y与x的函数表达式； DF?y．

（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

Ｃ

七、（本题10分）

27．在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P?在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度?，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O(k，?)，其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，?叫做旋转角． （1）填空：

①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，

，

）；

??得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（

90)，得②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A(3，到△ADE，则线段BD的长为 cm；

（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O2BFGC，CHIA，

Ｄ