[金版学案]高中数学（人教A版）必修二练习：2.1.1平面（含答案解析）

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.1 平面

A级 基础巩固

一、选择题

1．下列图形均表示两个相交平面，其中画法正确的是( )

解析：A中图形没有画出两平面的交线，故不正确；B，C中图形的实、虚线没有按照画法原则去画，也不正确．

答案：D

2．A，B，C为空间三点，经过这三点( ) A．能确定一个平面 B．能确定无数个平面 C．能确定一个或无数个平面 D．能确定一个平面或不能确定平面

解析：由于题设中并没有指明这三点之间的位置关系，所以在应用公理2时要注意条件“不共线的三点”．

当A，B，C三点共线时，经过这三点就不能确定平面， 当A，B，C三点不共线时，经过这三点就可以确定一个平面． 答案：D

3．下面给出了三个条件：

①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线a都相交的两条直线． 其中，能确定一个平面的条件有( ) A．0个 C．2个

D．3个

B．1个

解析：①空间三点共线时不能确定一个平面．②点在直线上时不能确定一个平面．③两直线若不平行也不相交时不能确定一个平面．

答案：A

4．已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是( ) A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β?a?β

B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β?α∩β＝MN C．A∈α，A∈β ?α∩β＝A

D．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线?α，β重合

解析：选项C中，α与β有公共点A，则它们有过点A的一条交线，而不是点A. 答案：C

5．如图所示，平面α∩平面β＝l，A、B∈α，C∈β，C?l，直线AB∩l＝D，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过( )

A．点A

B．点B

D．点C和点D

C．点C，但不过点D

解析：根据公理判定点C和点D既在平面β内又在平面γ内，故在β与γ的交线上． 答案：D 二、填空题

6．设平面α与平面β交于直线l，A∈Q，B∈β.且AB∩l＝C，则AB∩β＝________． 解析：因为A∈α，B∈α，AB∩l＝C，所以C∈AB，又因为C∈l，l?β，所以C∈β，所以AB∩β＝C.

答案：C

7．下列命题中，不正确的是________(填序号)． ①一直线与两平行直线都相交，那么这三条直线共面； ②三条两两垂直的直线共面；

③两两相交直线上的三个点确定一个平面； ④每两条都相交但不共点的四线共面．

解析：三条两两垂直的直线最多可确定三个平面，故②错误；两两相交直线上的三个点若共线就无法确定平面，故③错误；①④正确．

答案：②③

8.如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上．如果EF∩GH＝Q，那么Q在直线________上．