2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷(理科)(Word答案)

………精品文档…推荐下载………. 2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）若集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣2＜x＜0}，则集合A∪B＝（ ） A．{x|﹣1＜x＜0}

B．{x|﹣1＜x＜2}

C．{x|﹣2＜x＜0}

＝（ ） C．2i

D．﹣2i

D．{x|﹣2＜x＜2}

2．（5分）已知复数z＝1+i（i是虚数单位），则A．2+2i

B．2﹣2i

3．（5分）已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则（ ） A．￢p：?x∈R，cosx≥1 C．￢p：?x∈R，cosx≤1

B．￢p：?x∈R，cosx＜1 D．￢p：?x∈R，cosx＞1

4．（5分）如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）

A．c＞x 5．（5分）双曲线A．

B．x＞c

C．c＞b

D．b＞c

＝1的焦点到渐近线的距离为（ ） B．

C．

D．

6．（5分）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ），。，，。，。，。， ，。。，

第1页（共18页）

A．5

B．6

C．7

D．8

7．（5分）设x，y满足，则z＝x+y（ ）

A．有最小值，最大值 B．有最小值，无最大值 C．有最小值，无最大值 D．既无最小值，也无最大值

8．（5分）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5是a3与a8的等比中项，S5＝20，则S10＝（ ） A．45

B．55 C．65

D．90

9．（5分）《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ） A．

B．

C．

3

D．

10．（5分）设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）＝x﹣8（x＞0），则{x|f（x﹣2）≥0}＝（ ）

A．[﹣2，0）∪[2，+∞） C．[0，2）∪[4，+∞）

B．（﹣∞﹣2]∪[2，+∞） D．[0，2]∪[4，+∞）

11．（5分）已知三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，则球心到平面ABC的距离为（ ） A．

B．

2

C．

x

2

D．

12．（5分）函数f（x）＝﹣x+3x﹣a，g（x）＝2﹣x，若f[g（x）]≥0对x∈[0，1]恒成立，

第2页（共18页）

则实数a的范围是（ ） A．（﹣∞，2]

B．（﹣∞，e]

C．（﹣∞，ln2]

D．[0，）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．（5分）已知向量＝（1，﹣2），＝（﹣2，m），＝（﹣1，2），若（m＝ ．

14．（5分）将函数f（x）＝sin﹣数的单调递增区间是 ．

15．（5分）已知抛物线y＝ax的准线与圆x+y﹣6y﹣7＝0相切，则a的值为 ． 16．（5分）设Sn是数列{an}的前n项和，若Sn＝（﹣1）ann2

2

2）∥，则

cos的图象向右平移个单位后得到的图象对应函

，则S1+S2+…+S11＝ ．

三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＝4，b＝2（Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）求c的值．

18．（12分）某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如表：

男生 女生 合计 同意 a 40 不同意 5 d 合计 100 ，B＝2A．

（1）求a，d的值，根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关？请说明理由；

（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取4位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为X，求X的分布列及数学期望． 附：

第3页（共18页）

P（k≥k0） k0 20.15 2.072 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 19．（12分）如图，在正三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB＝AA1，E，F分别是AC，A1B1的中点．

（Ⅰ）证明：EF∥平面BCC1B1；

（Ⅱ）点M在CC1上，若A1E⊥BM，求二面角B﹣FM﹣E的余弦值．

20．（12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过C的长轴，短轴端点的一条直线方程是x+

y﹣2＝0．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（0，2）作直线交椭圆C于A，B两点，若点B关于y轴的对称点为B′，证明直线AB′过定点．

21．（12分）已知函数f（x）＝xln（x+1）﹣ax（a≤1）．

（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点x＝e﹣1处的切线与直线x﹣ey＝0平行，求a的值； （Ⅱ）是否存在a使得f（x）仅有一个极值点？若存在求出a的取值范围，若不存在，请说明理由． 选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑． 22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），以

2

O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2acosθ（a＞0）． （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，点P（23．已知函数f（x）＝|x+3|﹣|x﹣1|． （Ⅰ）求函数f（x）的值域；

，0），且|PA|+|PB|＝

，求a的值．

第4页（共18页）