高三数列知识点与题型总结（文科）说课讲解

精品文档

3．在等比数列{an}中，a1>0，n∈N*，且a3－a2＝8，又a1、a5的等比中项为16. (1)求数列{an}的通项公式；

1111

(2)设bn＝log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得＋＋＋…＋

S1S2S3Sn

立．若存在，求出正整数k的最小值；不存在，请说明理由．

【课后练习题】

1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝( ) A．6n－n2

2

??6n－n?1≤n≤3?C.?2 ??n－6n＋18?n>3?

B．n2－6n＋18

2

??6n－n ?1≤n≤3?D.?2 ??n－6n ?n>3?

－

2．若数列{an}满足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2(S2 012＋2)＝________. 3．已知递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．

(1)求数列{an}的通项公式；

1

(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn.

2

精品文档

精品文档

4．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列． (1)求数列{an}的通项； (2)求数列{2an}的前n项和Sn.

Sn＝2n1－2.

＋

3?1?

2．设函数f(x)＝x3，在等差数列{an}中，a3＝7，a1＋a2＋a3＝12，记Sn＝f(an＋1)，令bn＝anSn，数列?b?的前

?n?

n项和为Tn.

(1)求{an}的通项公式和Sn； 1

(2)求证：Tn<.

3

3．已知二次函数f(x)＝x2－5x＋10，当x∈(n，n＋1](n∈N*)时，把f(x)在此区间内的整数值的个数表示为an. (1)求a1和a2的值； (2)求n≥3时an的表达式；

4

(3)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn(n≥3)．

anan＋1 精品文档

精品文档

15－. n－1

精品文档