甘肃省民勤县第六中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题

民勤六中2013-2014学年第二学期期中试卷

八年级数学

一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列各式中，不是二次根式的是

A、45 B、3-? C、a2?2 D、（ ）2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是

A．一组对边相等; B．两条对角线互相平分

C．一组对边平行; D．两条对角线互相垂直

（ ）3.在⊿ABC中，若a?7,b?24,c?25;，则⊿ABC是

1 2A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

（ ）4、正方形面积为36，则对角线的长为

A．6

B．62

C．9

D．92

（ ）5．下列各式中，一定能成立的是

A．x2?9?x?3?x?3 B．a2?(a)2

22C．x2?2x?1?x?1 D．(?2.5)?(2.5)

（ ）6、如图由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树 干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根） 长度是 A．6m

B．8m

C．10m

D．16m

↑ 6m ↓ ← 8 m → ( )7、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B.AD//BC，∠A＝∠C C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC （ ）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝2， 则菱形ABCD的周长是

AA．12 B．16 C．20 D．24

BEFD（ ）9、计算：3÷6的结果是

163

A、 B、 C、 D、2 222

C

（ ）10已知，如图3，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以

1

北 12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 A 南 东 （图3） 二、填空：（每题3分，共30分）

11、三角形三边长分别为3cm，5cm，6cm ，则此三角形三条中位线围成的三角形的周长为 ． 12、二次根式

1x?3有意义的条件是 。 13、①(?0.3)2? ；②(2?5)2?

14、已知菱形的两条对角线长为8cm和10cm,那么这个菱形的面积是 15、如图，已知OA=OB，那么数轴上

BA1-4-3-2-10123点A所表示的数是____

16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900

， 以△ABC的各边为过在△ABC外作三个 正方形，S1、S2、S3分别表示这三个 正方形的面积，S1=81，S3=225， 则S2= 。

17、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3.则图中阴影部分的面积为 .

18、化简二次根式(?5)2?3 = 。

19、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为__________． 20、 观察下列各式：1?13?2111113,2?4?34,3?5?45,....请你找出 其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共60分)

21、计算：（每题4分，共16分） （1）??6?2?25?(?3)2 (2)(2?23)(2?23)

2

(3)32+50+

22、（6分）如图，已知□ABCD中，点E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形.

23、（6分）如图，一个梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙OB上，这时梯子下端A与墙角O距离为0.7m，梯子滑动后停在A′B′的位置上，测得BB′长为0.4m，求梯子底端A滑动了多少米．

24、（6分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O， ，AB=4CM，求此矩形的面积。

B

25．（6分）如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，

且AB=AC求证：AE与DF互相垂直．

3

1345-18 （4）

222 ?2?335AFDBECA O D C

26、（6分）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP?5cm，EF?AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F. 求EF的长.

27、（8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）. （1）四边形EFGH的形状是 ，并证明你的结论. 证明：

（2）当四边形ABCD的对角线满足条件 时，四边形EFGH是矩形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （4）当四边形ABCD的对角线满足条件 时，四边形EFGH是菱形

4

BFEGCAHD

28、（6分）观察下列等式： ①

12?12?1?(2?1)(2?1)?2?1

②

1?3?23?2(3?2)(3?2)?3?2

③

1?4?34?3(4?3)(4?3)?4?3；

……

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：

123?11

（2）计算：

111?2?12?3?3?2?......?13?10

5