商的变化规律教学设计

教学内容：商的变化规律(课本93页例5)

教学目标：1、使学生理解商的变化规律，并能运用商的变化规律进行除法的简

便计算。

２、经历商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、概括的思想和

方法。

３、培养学生用数学语言表达数学结论的能力和善于观察、勤于思考、

勇于探索的学习习惯。

教学重点：理解商的变化规律。

教学难点：运用商的变化规律进行除法的简便计算。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、导入揭题。

创设情景，激趣导入：同学们，今天老师带大家去数学大世界的游乐园玩一玩，游乐园里有许多有趣的知识，但是需要自己的智慧赢得机会，才能顺利出园，大家有信心吗？ 二、明确学习目标。

理解商的变化规律，并能运用商的变化规律进行除法的简便计算。（在练后反思3后明确）

三、指导学生自主学习、反思、训练、展示、点拨。

自学指导1：（教师口述）首先我们到体育用品商店。羽毛球每个2元，排球每个20元，篮球每个40元，王老师用200元买其中一种球，可以分别买多少个？谁能列式并口算出结果？学生回答，教师板书：（1）200÷2＝100 （2）200÷20＝10 （3）200÷40＝5

1、仔细观察这三个算式中的什么数没有变？什么数变了？ 2、同桌议一议：

（1）从上往下看，除数由2变成20是怎样变的，商呢？除数由2变成40又是怎样变的，商呢？除数由20变成40又是怎样变的，商呢？

（2）从下往上看，除数由40变成20是怎样变的，商呢？除数由40变成2又是怎样变的，商呢？除数由20变成2又是怎样变的，商呢？

3、比一比：看谁能用完整的一句话说一说，当被除数不变时，除数和商怎样变？（被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。） 【学后反思1】除数可以乘或者除以“0”吗？为什么？

【巩固训练1】填空：在除法算式中，被除数不变，除数乘5，商要（ ）5；除

数除以10，商要（ ）10。

【练后反思1】通过刚才的练习发现：当被除数不变时，除数和商的变化是（相反的）。

自学指导2：（教师口述）同学们表现好极了。看，那边在干什么呢？原来为了美化环境，同学们在捐款买垃圾桶。一年级捐款16元，二年级捐款160元，三年级捐款320元，每个垃圾桶8元钱，每个年级分别买多少个？谁能列式并口算出结果？学生回答，教师板书：（1）16÷8＝2 （2）160÷8＝20 （3）320÷8＝40

1、小组合作：观察这三个算式，什么数没有变？什么数变了？它们的变化规律是什么？大家模仿前面的方法讨论一下。

2、汇报交流。

【学后反思2】当除数不变时，被除数和商怎样变？（除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。）

【巩固训练2】填空：在除法算式中，除数不变，被除数乘100，商要（ ）100；被除数除以50，商要（ ）50。

【练后反思2】通过刚才的练习发现：当除数不变时，被除数和商的变化是（相同的）。

自学指导3：（教师口述）太棒了，马上就要离园了，可每道门上都有一道题，只有每道题的商与钥匙上的数相同，那门才能打开，你能打开门吗？ 出示：（1）14÷2＝ （2）140÷20＝ （3）280÷40＝ 1、计算。

2、先模仿前面的方法自己认真观察，再和小组里的同学讨论一下：（1）这三个算式中，什么数没有变？什么数变了？（2）商不变时，被除数、除数有什么变化规律？

3、汇报交流。（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。） 【学后反思3】“同时”和“相同的数”是什么意思？你能举例说明吗？ 【巩固训练3】填空：

１、被除数乘20，要使商不变，除数也要乘（ ）。 ２、被除数除以10，要使商不变，除数也要除以（ ）。 ３、除数乘１００，被除数也要乘（ ），商才不会变。

【练后反思3】要使商不变，被除数和除数要怎样变？（要同时乘或除以相同的数（0除外）。）（在此揭题，明确学习目标。） 四、题组训练。

1、找规律：从上到下，根据第一行的商写出下面两行的商。 100÷5＝20 20÷4＝5 72÷8＝9

100÷10＝ 60÷4＝ 720÷80＝ 100÷50＝ 120÷4＝ 7200÷800＝ ２、我是小法官：打“√”，错的打“×”，并说出错因。

（1）两数相除，如果被除数缩小4倍，除数不变，那么商也不变。 （ ）

（2）250÷A＝25，如果被除数不变,除数A缩小5倍，那么商是5。 （ ） （3）被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商反而缩小3倍。 （ ） （4）两数相除，商是20，被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商还是20。 （ ） 拓展练：小精灵聪聪在学习上遇到了一点小困难，你能帮帮它吗？ 200÷25＝

（不用竖式计算，用今天学到的知识把这道题转化成简单的口算题解答出来。） 五、反思总结。

这节课我们学习了什么知识？（商的变化规律）商的变化规律是什么？（1、被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。 2、除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。 3、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。） 六、作业设计：练习十七1、2、3、4 七、教学反思。

题组训练。

1、找规律：从上到下，根据第一行的商写出下面两行的商。

100÷5＝20 20÷4＝5 72÷8＝9 100÷10＝ 60÷4＝ 720÷80＝ 100÷50＝ 120÷4＝ 7200÷800＝ ２、我是小法官：打“√”，错的打“×”，并说出错因。

（1）两数相除，如果被除数缩小4倍，除数不变，那么商也不变。 （ ）

（2）250÷A＝25，如果被除数不变,除数A缩小5倍，那么商是5。 （ ） （3）被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商反而缩小3倍。 （ ） （4）两数相除，商是20，被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商还是20。 （ 拓展练：小精灵聪聪在学习上遇到了一点小困难，你能帮帮它吗？ 200÷25＝

（不用竖式计算，用今天学到的知识把这道题转化成简单的口算题解答出来。）

题组训练。

1、找规律：从上到下，根据第一行的商写出下面两行的商。 100÷5＝20 20÷4＝5 72÷8＝9 100÷10＝ 60÷4＝ 720÷80＝ 100÷50＝ 120÷4＝ 7200÷800＝ ２、我是小法官：打“√”，错的打“×”，并说出错因。

（1）两数相除，如果被除数缩小4倍，除数不变，那么商也不变。 （ （2）250÷A＝25，如果被除数不变,除数A缩小5倍，那么商是5。 （ （3）被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商反而缩小3倍。 （ （4）两数相除，商是20，被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商还是20。 （ 拓展练：小精灵聪聪在学习上遇到了一点小困难，你能帮帮它吗？ 200÷25＝

（不用竖式计算，用今天学到的知识把这道题转化成简单的口算题解答出来。）

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