薄壁结构的机械破损模式

图1

K因子可以作为分析解决方法在许多配置中使用，例如平板或者孔洞裂缝，在设计手册里或者当做软件，因此他们可以通过有限元或者其他数学方法获得。因为对硬度的充分要求，所以薄壁结构通常是由铆钉粘结或者其他结合技术加紧的刚性件设计成的刚性表面零部件。 典型的例子就 是飞机的机翼和机身结构（图2）。

对于加劲板的解析K因子的解决方法从断裂力学的早期就已可以使用，【5-7】的总结。他们通常基于平板解决方法通过校正因子扩展来的，β，对于加筋肋的影响和由于壳的曲率形成的膨胀影响（图3）以及在可用情况下的飞机机身的内应力。下面给出的纵向裂纹的例子是经验曲率校正因子【8】： βbulging={1+(10a/R) ·0.5[1+cos(2πa/L)] 完整框架之间的裂纹

面的裂纹

1+(10a/R)cos(πa/2L) 破碎架上

更多需要考虑的因素有双轴载荷和通过铆钉从表皮到加筋肋转移的载荷的细节【9-10】。 通过有限元或可供选择的数值计算方法来推导K，例如弹性应力领域的边界元素法。他们的范围从位移相关法到能量差方法，到那些与K相关的J积分法。商用和家用软件代码已经发展出了通用和特殊的薄壁设备，例如，飞机里的部分（看【11】）。这里给出的方法没有具体的描述，想了解更多信息看【12,13】。

解析法和有限元法各有其自己的优点。解析法（手册）可以对不同裂纹尺寸和在这些方法中充分考虑的几何参数进行简单的分析，这有益于结构优化。相比之下，应用有限元法在每次配置被修改时就需要新的网格。这种模式努力更高，但是，有限元法可以允许与结构细节和特征像加筋肋或者紧固件的变形相关的很高的灵活性，例如，那对结构完整性非常的重要，因为他们可能会影响靠近裂纹尖端的局部约束。

2.1.3.基于K和Keff的R曲线方法

由图1可知，降低板的厚度导致的断裂阻力K c的增加与裂纹尖端可塑性和稳定的裂纹扩展的增加结合在一起。稳定的意思是指在增加载荷时裂纹才会扩展，而载荷不变或者降低载荷时，裂纹就会停止扩展，不稳定的意思是裂纹在没有载荷时也会扩展。如果在一些扩展后还不阻止的话，就会造成结构难以弥补的失效。注意的是，在控制位移的载荷条件下，在超出最大载荷时也可能出现裂纹扩展，例如，在测试机里。然而，在应力或载荷决定的载荷失效总是发生最大载荷的情况下。一个应力决定载荷的例子就是机身的内压力。 薄壁几何结构的一个典型特征就是形成剪切唇和表面自由边缘的收缩（图4）。因为在中心面的约束更高，裂纹前缘在刚开始时能更快的向中心扩展。（“隧道效应”）。导致形成的裂纹面在3区域是扁平的，它和主载荷的方向一致（拉伸模式），而靠近自由表面的地方，剪

。

切唇在两边形成（区域4，剪切模式）。剪切唇与平面之间形成大约45的斜角，但根据微型结构的不同而不同【14】。但平斜的过渡与断裂阻力的增长一致，当它经过最初阶段达到一个稳定状态时，裂纹前缘倾向变直以及形成所谓的“缩略图”形状。

断裂阻力曲线（R曲线）是裂纹尖端载荷依据K，Keff或者稳定裂纹扩展Δa（图5）的可变塑性参数（看2.2.2部分）形成的函数曲线。克拉夫等人提出了使用基于R曲线（标记为KR曲线）的K或者Keff来代替几何依赖刚度KC或者俗称的“明显刚度”【15】。之后展示几种对于给定厚度的KR曲线独立于裂纹尺寸和零件形状的材料【17】。

一个决定KR曲线的程序在ASTM 561-98【18】中概述。不像其他传统的测试标准，它不包括与薄板测试不符合的最小厚度标准。KR曲线是根据K eff和a或者K eff和a eff，与实际（物理）裂纹长度和塑性区校正裂纹长度a eff中的一个而决定的，后者可以使用公式（4）确定，或者通过正规的测量替换。KR曲线的形状根据裂纹尖端应力的状态决定的，随着断裂力的变化而变化。虽然分裂与一个平面甚至下降R曲线结合，微球裂纹扩展（微孔结合）扔导致曲线上升【19】。

为了K的分析是有效的，在裂纹之前的试样韧性必须是主要弹性。在中间裂纹拉伸[M（T）]试样配置条件里，通过基于实际（物理）裂纹尺寸的净截面应力应该低于材料的屈服强度的要求对其加以保证。对于紧凑拉伸[C（T）]和裂纹线楔形负载[C（W）]的情况，剩余非裂纹韧性在测试最后至少等于（4/π）（K max/ζY），K max定义为在测试中K的最大值，ζY定义为材料的屈服强度。下面的GKSS测试程序EFAM GTP【20】和基于ESIS的ESIS P3【21】两个标准需要满足Keff-R曲线被接受： Fj ≤ 1.8B（W—a）ζY （6） 关于M（T）试样，稳定裂纹扩展Δa不应该大于与F j相关的一个数值和与（a0-裂纹最初深度）相关的值 中的最小值。 Δa max =0.5（W-a0） （7） 斯科沃比等人注意到KR曲线的一些不足，一个原则性缺点就是裂纹由其有效尺寸a eff的表现与完全基于裂纹实际尺寸的近现代方法不兼容。与裂纹实际尺寸也被测量的检查构件相关的相同点是正确的。此外，由于它基于Keff概念，它对极限屈服韧性的适用范围也受到限制，例如上面提到的。因此，为了应用这个方法，需要一个非常大的试样数量。作为一个作者在【23】中的例子，研究Al2024-T3包铝表面材料，会发现获得有效临界K数值的面板宽度一定大于1750mm。

造成这种方法更为不确定的是依据K或K eff的零部件裂纹驱动力类型对微量或者包容屈服韧性 有限制的。增加裂纹尖端的可塑性导致了线性可变断裂力假设变成了非保守的，即，零部件的实际裂纹驱动力被低估了。这个问题将在3.2部分中详细的讨论。

2.2.塑性可变断裂力参数 2.2.1.总论

Kr的缺点可以通过应用基于塑性可变裂纹尖端参数的R曲线来克服，例如J-完整性或者在微量屈服条件下不被限制的裂纹尖端张开位移（CTOD）。然而，这不是必不可少的途径，这些参数对薄壁结构的适用性是合适的。

一个非常严重的问题是薄壁零部件或者半成品的几何形状往往与那些通用测试标准例如ASTM E 1820-01【25】或者ISO12135【26】所要求的厚度不相符。这些针对平面应变条件，而薄壁结构更加受于平面应力条件。对更厚表面的测试以及将这些结果转化到薄的材料是不可能的，因为这些力学性能根据最后的产生过程而改变，例如滚动。

另一个问题是显著的稳定裂纹扩展对那些经常需要考虑的失效更为重要。对于对微量裂纹扩展有限制的J-完整性是一个特别问题。

2.2.2.裂纹尖端张开位移δ5

能够避免相对于薄壁几何结构的J-完整性缺陷和传统裂纹尖端张开位移定义的可变塑性裂纹尖端参数是CTOD-δ5 【27】。这个参数是由分别位于通过原始裂纹尖端的直线两侧且相对距离为5mm的两个测量点为实验试样和零部件特别定义的（图6）。当平面应力条件通常主要的穿过整个壁厚，这个参数决定于那种对重型结构或许是个难题但对薄型架不是问题的平板表面。另外，由于两个测量点与原始裂纹尖端分别相距2.5mm，δ5通过壁厚的有效平均位移。

δ5参数已经充足的展现在大量的对于薄壁几何结构不匹配的裂纹扩展中【27】。因此它是ISO和ASTM两个常用标准对于在低约束下检测的断裂力学的两个参数之一【22】。

δ5测量位置不遵循扩展裂纹的尖端位置但也固定在原始裂纹尖端位置。作为一个结果，它失去了作为一个在【20-22】给出的超过大量裂纹增长的局部参数的意义： Δa max=0.25（W-a0） C（T）试样 或 Δa max=W-a0-4·B M（T）试样

相对于基于R-曲线的J-完整性，众所周知的是，从原则上讲，他们不能够几何独立。虽然阻止稳定裂纹扩展的阻力，至少在工程术语里，在很宽的范围内是广泛独立于试样的尺寸和形状，R曲线的斜率在任何情况下都决定于一些参数，例如试样壁厚，韧带长度和载荷形式（拉伸或者弯曲）（【28】里的总结）。这些决定性在图7里说明。 相对于δ5-R曲线，这些参数的影响不怎么明显，但在原则上是一样的。然而，作者在【28】里检测铝试样时，发现当韧带宽度W-a0大于壁厚的3-4倍时，R-曲线上边界仍然依赖壁厚B，但是不依赖试样的平面维度。在这种情况里，δ5-R曲线从试样到大的薄壁结构的可转移性被考虑到只要试样和零部件的壁厚一样。然而，这种观点不是对任何材料都是通用的。当新的材料采用新的方法时，R曲线的几何独立性都要被检查。在没有几何独立性被发现的情况里，通常由C（T）或DE（T）试样获得的最低R曲线不得不采用。

2.2.3.裂纹尖端张开角ψ

在低约束条件下，由ISO和ASTM草案标准检测的关于断裂力学的第二个参数是裂纹尖端张开角ψ。安德森和迪克宁是最早提出裂纹尖端张开轮廓的斜率，裂纹张开角CTOA，可以作为问的裂纹扩展的特性参数使用。之后，迪莫和瑞兹研究了输气管道的可延展性裂纹传播，和纽曼等人【32】对飞机设备的研究，发现CTOA在实验开始时的一个短暂初始阶段后的实

验数据变的几乎恒定的裂纹稳定扩展延伸量（图8）。

怎样定义裂纹尖端张开角在图9里说明。通常CTOA是一个增长裂纹的裂纹表面之间的角（图9a）。然而，这个简单定义的实际实现是不可能的，因为两个原因：

（a） 图9a的定义假设了直线裂面，实际上，裂纹前端的弯曲是由试样和载荷类型决定的

曲率的性质确定的。例如M（T）的凸面和弯曲几何的凹面。因此，坎尼等人提出了一种可选择的定义CTOA，作为裂纹尖端张开位移度，CTOD是当前裂纹尖端位置后面固定位移（图9b）。有时，裂纹尖端张开位移由最初的裂纹尖端位置决定（也涉及到δ5的定义）。随着裂纹扩展的增加，即，数值d的增加，CTOA失去了其作为原本参数的意义而且与靠近尖端的裂面斜率变的不同。为了避免意思混淆，它被定义为COA来代替CTOA。任何情况下，这个定义对实验决定和结构分析都一致。

（b） 另一个问题是实际裂面显示的是之字形图形而不是图9b中的光滑形状。因此，在裂

面的上层或下层的几个明显互补的位置来决定CTOA更加的方便，最后，这些数值的平均值为ψi（图9c）。决定ψi的几个点必须在裂纹尖端后的0.5mm到1.5mm之间的范围选取。