精美编排-高中数学必修2章末检测AB卷合集-含答案

第一章 章末检测（A）

(时间：120分钟 满分：150分)

一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 下列几何体是台体的是( )

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2 如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是( )

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A 棱柱 B 棱台

C 棱柱与棱锥组合体 D 无法确定 3 如图所示，下列三视图表示的几何体是( )

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A 圆台 B 棱锥 C 圆锥 D 圆柱 4 如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、 AD、 AC三条线段中( )

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A 最长的是AB，最短的是AC B 最长的是AC，最短的是AB C 最长的是AB，最短的是AD D 最长的是AD，最短的是AC

5 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为( )

6336A B C D

44226 如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是( )

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A EH∥FG B 四边形EFGH是矩形 C Ω是棱柱 D Ω是棱台

7 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、 ②、 ③处应依次写上( )

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A 快、 新、 乐 B 乐、 新、 快 C 新、 乐、 快 D 乐、 快、 新

8 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )

A 16π B 20π C 24π D 32π

9 圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) A 120° B 150° C 180° D 240°

10 把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，则圆柱的高为( ) A R B 2R C 3R D 4R

11 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为( )

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A 48＋122 B 48＋242 C 36＋122 D 36＋242

12 若圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则其体积是( ) A 955π B 955 C 355π D 355

二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13 一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的

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1

，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是________ 4

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14 等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为________

15 设正六棱台的上、 下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为________

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16 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________

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三、 解答题(本大题共6小题，共70分)

17 (10分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，

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(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；

(2)求该几何体的体积(结果保留π)

18 (12分)如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形

(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)；

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(2)求这个几何体的体积

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19 (12分)等边三角形ABC的边长为a，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到直线PQ的距离为x，AB的长为d x为何值时，d2取得最小值，最小值是多少？

20 (12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积

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21 (12分)沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高(母线长)，所以圆柱的侧面积S＝2πrl，其中r为圆柱底面圆半径，l为母线长 现已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱

(1)求圆柱的侧面积；

(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？

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