相似三角形的性质教学设计

课题：23．3.3相似三角形的性质

课型：新授课 作课人：新安县磁涧镇第一初级中学 侯黎明

【学习目标】： 1、知识与能力：在理解相似三角形基本性质的基础上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。

2、过程与方法：经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法。 3、情感态度与价值观：以探究的思想、培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值。 【内容分析】

1、教学重点：相似三角形对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

2、教学难点：应用同样方法，探索出相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于相似比 【教法学法】：启发，合作交流，探究 【教具学具】：PPT，三角板 【教学过程】

一、 创设情境、激趣导入 1、相似三角形有何特征？

2、识别三角形相似的主要方法有那些？ 3、什么叫做相似比？ 二、提出问题、探索新知 探究1：

想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边成比例，如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？

画一画：让学生画△ABC∽△A′B′C′，作对应边BC和B′C′边上的高AD和A′D′，并用刻度尺量一量AD和A′D′的长，计算出它们的比值，看是否与相似比相等？

证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比，对于这个结论的正确性，我们需要证明

让学生分组讨论，写出已知和求证，并写出证明过程 看一看：让学生互相查看证明过程，比较优缺点。 小结：相似三角形对应边上的高的比等于相似比。 探究2：

想一想：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ 让学生小组合作探讨，写出探究过程。 对比书71页检查

小结：相似三角形面积的比等于相似比的平方 二、 合作交流、尝试练习 探究3：

提出问题：相似三角形对应角的平分线，对应边上的中线，以及它们的周长比之间和相似比又有什么关系？ 让学生分组讨论

小结：相似三角形对应角的平分线之比等于相似比 相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 相似三角形的周长之比等于相似比 三、 联系实际、应用拓展

小试牛刀：

1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？ 2．相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．

3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____

自我测试：

1、两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是,周长比是,面积比是. 2、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的 周长为 cm.

3、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的倍， 而面积扩大为原来的 倍。

4、如图，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则△ADE与四边形BCDE的面积比为（ ） (A)1：2 (B)1：3 (C)1；4 (D)1：5

思考题：

如图，在平行四边形 ABCD中，E为AB延长线上一点，AB:AE=2:5,若S△DFC=12cm

2

，求S△EFB

四、 归纳小结、巩固练习 相似三角形的性质：

1.相似三角形对应高的比等于相似比。 2.相似三角形对应中线的比等于相似比。

3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 4.相似三角形周长的比等于相似比。

5.相似三角形面积的比等于相似比的平方。 练习：书72页练习1、2、3