2017版《三年高考两年模拟》物理汇编专题：专题7 静电场

错、D对．

]

26．D [同一电场中,电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强,A、B错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故C错误，D正确．]

27．B [由微元法和对称的思想分析可知，均匀带电圆环内部O点的场强为零，电势为标量，且正电荷周围的电势为正，在x轴上O点离带电体最近，故O点电势最高，选项A错B对；从O点沿x轴正方向电场强度先增大后减小，电势降低，选项C、D错误．]

28．D [在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx.由功能关系知ΔEp＝－qE·Δx,即ΔEp＝－qE，Epx图线斜率的绝对值表示电场力，故由图线可知E逐渐减小，A错误；因粒子仅Δx

受电场力作用，由qE＝ma可知a也逐渐减小，D正确；再由动能定理有ΔEk＝qE·Δx，即

ΔEk＝Δx

qE，Ekx图线 的斜率也表示电场力，则Ekx图线应是一条斜率逐渐减小的曲线，B错误；由v2＝2ax有v＝2ax，可知vx图线应是一条曲线，故C错误．]

29．D [电势能的改变量:ΔEp＝－W电＝－qE·h＝1.50×104 J，动能的改变量：ΔEk＝W重＋W电

－

＝mgh＋qE·h＝9.65×103 J，故D正确．]

－

30．BC [由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确,D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确．] 31．BD [对小球M、N和杆组成的整体,由题意可知k

QqQ·2q

，得x＜L，则A错；若2＝kL（L＋x）2P、M和N不在同一直线上则不能平衡，所以B正确；在＋Q的电场中φM＞φN，则C错误；M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确．]

q2

32．AC [根据库仑定律得A、B间的库仑力F库＝k2，则A项正确；当细线上的拉力为0时满

dq2q足k2＝mgtan θ，得到＝ddD错误．]

33．A [由图知a、b在同一等势面上,故Uac＝Ubc，又由W＝qU知，Wa＝Wb.又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故Ea>Eb，A正确．]

34． 解析 (1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管A的长度为L，则

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mgtan θ

，则B错，C正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则k

1T＝①

fTL＝vB·②

2

联立①②式并代入数据得L＝0.4 m③

(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电压对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W′，质子的电荷量为q、质量为m，则 W＝qU④ W′＝3W⑤ 112

W′＝mv2E－mvB⑥ 22

联立④⑤⑥式并代入数据得U＝6×104 V⑦ 答案 (1)0.4 m (2)6×104 V

1235． 解析 (1)根据动能定理，有eU0＝mv0，

2电子射入偏转电场时的初速度v0＝

2eU0

m

m 2eU0

L

在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝＝L

v0加速度a＝

eEeU＝ mmd

1UL22

偏转距离Δy＝a(Δt)＝

24U0d

(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 G＝mg≈10－30 N 电场力F＝

eU

≈10－16 N d

由于F?G，因此不需要考虑电子所受的重力。

Ep(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即φ＝，类比静电q场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能Ep与其质量m的比值，叫做重力势，即φGEp＝ m

电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。 答案 (1)

2eU0UL2

(2)见解析 (3)见解析 m4U0d

36．解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 vBsin 30°＝v0sin 60°① 由此得vB＝3v0②

设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有

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12

qUAB＝m(v2B－v0)③ 2mv20联立②③式得UAB＝④

qmv20答案

q

37．解析 (1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功 W＝qE(yA－yC)＝3qEl0①

(2)粒子只受沿y轴负方向的电场力作用，粒子做类似斜上抛运动，粒子在x轴方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令 tAD＝tDB＝T，且tBC＝T② 由牛顿第二定律：qE＝ma③ 1

由运动学公式：yD＝aT2④

2

1

从D到C做类平抛运动，沿y轴方向：yD＋3l0＝a(2T)2⑤

2由②③④⑤式解得：T＝

2ml0⑥ qE

2ml0⑦ qE

则A→C过程所经历的时间t＝3T＝3(3)粒子由D到C过程中 x轴方向：2l0＝vD·2T⑧ y轴方向：vCy＝a·2T⑨

2vC＝vD＋v2Cy⑩

由⑥⑧⑨⑩式解得：vC＝答案 (1)3qEl0 (2)3

17qEl0? 2m

17qEl0 2m

2ml0 (3)qE

38．解析 (1)小物体P的速率从0至2 m/s,受外力F1＝2 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间Δt1速度为v1，则 F1－μmg＝ma1① v1＝a1Δt1②

由①②式并代入数据得Δt1＝0.5 s③

(2)小物体P从速率为2 m/s运动至A点,受外力F2＝6 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则

F2－μmg＝ma2④

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设小物体P从速度v1经过Δt2时间，在A点的速度为v2，则 Δt2＝0.55 s－Δt1⑤ v2＝v1＋a2Δt2⑥

P从A点至B点,受外力F2＝6 N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动的加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则 F2－μmg－qE＝ma3⑦

2

v23－v2＝2a3x1⑧

P以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向受外力为F3，电场力大小为 FE，有FE＝F3⑨ F3与FE大小相等方向相反,P水平方向所受合力为零，所以，P从B点开始做初速度为v3的平抛运动．设P从B点运动至D点用时为Δt3，水平位移为x2，由题意知x2＝v3Δt3?

设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则 W＝－qE(x1＋x2)?

联立④～⑧，⑩～?式并代入数据得W＝－9.25 J? 答案 (1)0.5 s (2)－9.25 J

39．解析 (1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为 q2F＝k2①

L代入数据得 F＝9.0×103 N②

－

v3＝tan α⑩ gΔt3

(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为 qE1＝k2③

L

A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为 E＝2E1cos 30°④ 由③④式并代入数据得

资源库E＝7.8×103 N/C⑤

场强E的方向沿y轴正向

答案 (1)9.0×103 N (2)7.8×103 N/C 方向：沿y轴正方向

－

40．解析 (1)由v2＝2gh得v＝2gh

(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有

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