2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（3分）下列各数是负整数的是（ ） A．﹣20

B．﹣

C．﹣π

D．﹣（﹣2）

2．（3分）把1.5952精确到十分位的近似数是（ ） A．1.5

B．1.59

C．1.60

D．1.6

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．﹣6+4＝﹣10

C．﹣1.3﹣（﹣2.1）＝0.8

4．（3分）下列各式正确的是（ ） A．±

＝3

B．

＝±3

C．±

＝±3

D．

＝﹣3

B．0﹣7＝7

D．4﹣（﹣4）＝0

5．（3分）如图，点A表示的数可能是（ ）

A．﹣0.8

B．﹣1.2

C．﹣2.2

D．﹣2.8

6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．求男生有多少人？设男生有x人，则可列方程为（ ） A．2x+3（20﹣x）＝52 C．2x+3（52﹣x）＝20

7．（3分）下列角度换算错误的是（ ） A．10.6°＝10°36″ C．1.5°＝90′

B．900″＝0.25° D．54°16′12″＝54.27° B．3x+2（20﹣x）＝52 D．3x+2（52﹣x）＝20

8．（3分）若代数式x﹣3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是（ ） A．x+y+5

B．x+3y+2

C．2x﹣6y﹣3

D．﹣2x+6y+3

9．（3分）设两个锐角分别为∠1和∠2，（ ）

A．若∠1的余角和∠2的余角互余，则∠1和∠2互补 B．若∠1的余角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互补 C．若∠1的补角和∠2的余角互补，则∠1和∠2互余 D．若∠1的补角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互余

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10．（3分）若＝1，其中i＝0，1，2……，（ ）

B．当x0＝1时，x2018＝4037 D．当x0＝3时，x2018＝4037

A．当x0＝0时，x2018＝4037 C．当x0＝2时，x2018＝4037

二．填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．（4分）﹣的相反数是 ；﹣2的绝对值等于 ． 12．（4分）去括号：﹣（a+b﹣c）＝ ． 13．（4分）计算：﹣

＝ ．

14．（4分）某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成256个需要 小时．

15．（4分）若点A，点B，点C在直线l上，设AB＝a，BC＝b，其中a≠b，则AC＝ （用含a，b的代数式表示）． 16．（4分）设代数式A＝

代数式B＝

，a为常数．观察当x取不同值时，对

应A的值，并列表如下（部分）：

x A … … 1 4 2 5 3 6 … … 当x＝1时，B＝ ；若A＝B，则x＝ ．

三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算： （1）21﹣（4﹣10） （2）﹣6×（﹣） 18．（8分）解方程： （1）3x+2＝3.5x﹣1 （2）1+

＝

+1，b＝

2

2

19．（8分）（1）计算：3（a﹣b+1）﹣4（a﹣b+1），其中a＝

2

2

2

2

；

（2）先化简，后求值：2（ab﹣ab2+b）﹣3（ab﹣ab+b），其中a＝6，b＝﹣．

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2

20．（10分）若多项式m+5m﹣3的常数项是a，次数是b，当m＝1时，此多项式的值为c． （1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；

（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点 C．若点P是线段AB上的一点，比较

与PC的大小，说明理由．

21．（10分）如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）． （1）若A与B的面积均为Scm，求S的值．

（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．

2

22．（12分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．

（1）求a的值．

（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？

（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：

活动方案 A B 木地板价格 8折 9折 地砖价格 8.5折 8.5折 总安装费 2000元 免收 已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料

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费及安装费）更低？

23．（12分）如图，0°＜∠AOB＜180°，射线OC，射线OD，射线OE，射线OF均在∠AOB内部，∠AOC＝∠BOD＝∠EOF，∠COE＝∠DOF，∠COD＝2∠EOF． （1）若∠COE＝20°，求∠EOF的度数；

（2）若∠EOF与∠COD互余，找出图中所有互补的角，并说明理由； （3）若∠EOF的其中一边与OA垂直，求∠AOB的度数．

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