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二、填空题（本大题共8小题。每小题3分，满分24分） 13已知方程x2 -3x+k=0有两个相等的实数根，则k= . 14、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= ．

15．将二次函数y=x﹣4x+5化成y=（x﹣h）+k的形式，则y= ．

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A1BAB1O第14题图

16．已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离

17．求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式 18．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为 ．

19、如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 .

20．如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= ．

第19题

三、解答题（本大题共6小题。满分60分）

21．（8分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）． （1）求抛物线解析式；

（2）求函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

22．（8分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

23．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE． 求证：DB=DC．

24．（10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.

(1)如图①，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：__________________________或者_______________________；

(2)如图②，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

25．（12分）正方形ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是 ，∠AFB=∠

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM+DN=MN．

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26．（12分）如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=和C，O为坐标原点．

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x+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）2

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线y=x+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

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