《固定收益证券》2015复习题

相关；IO和PO与其基于的过手证券相比，显现出较高的价格波动。 4．介绍剥离抵押支持证券的投资特性。

答案：PO的投资表现对提前偿付率及其敏感；IO价格在较低的当前利率下与贷款利率呈正相关；IO和PO与其基于的过手证券相比，显现出较高的价格波动。

5．简述预期假说理论的基本命题、前提假设、以及对收益率曲线形状的解释。 答案：预期收益理论的基本命题

预期假说理论提出了一个常识性的命题：长期债券的到期收益率等于长期债券到期之前人们短期利率预期的平均值。例如，如果人们预期在未来5年里，短期利率的平均值为10%，那么5年期限的债券的到期收益率为10%。如果5年后，短期利率预期上升，从而未来20年内短期利率的平均值为11%，则20年期限的债券的到期收益率就将等于11%，从而高于5年期限债券的到期首。预期假说理论对不同期限债券到期收益率不同的原因解释在于对未来短期利率不同的预期值。 预期假说理论的前提假设

预期假说中隐含着这样几个前提假定：

投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变动。如果一种债券的预期收益低于另一种债券，那么投资者将会选择购买后者。 所有市场参与者都有相同的预期。

在投资者的投资组合中，期限不同的债券是完全可以替代的。 金融市场是完全竞争的。

完全替代的债券具有相等的预期收益率。 预期假说理论对收益率曲线形状的解释

预期假说理论解释了收益率随着时间的不同而变化的原因。

收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在未来呈上升趋势。由于长期利率水平在短期利率水平之上，未来短期利率的平均数预计会高于现行短期利率，这种情况只有在短期利率预计上升时才会发生。

收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈下降趋势。由于长期利率水平在短期利率水平之下，未来短期利率的平均数预计会低于现行短期利率，这种情况只有在短期利率预计下降时才会发生。

当收益率曲线呈现水平状况时，短期利率预期在未来保持不变。即未来短期利率的平均数等于现行短期利率，长期利率水平与短期利率水平相等。 四、计算题（每小题6分，本题共12分。）

1．如果在第140个月时过手证券的标的贷款组合的贷款本金余额还有$537,000,000。本月的计划本金偿还额是$440,000。假设在175PSA下，计算第140个月的月度提前还款金额。 答案：第140个月的CPR为 CPR=6%×(175／100)=10.5%

第140个月的月度提前还款金额为

SMM╳（537,000,000－440,000）=4,936,889

2．政府发行面值为1000元，期限为10年的零息债券，如果在相同风险下投资者可接受的收益率为8%，该债券的价值是多少？ 答案：463.19元。PV=1000／(1.08^10)

3．设TIPS在1996年4月15日发行，息票利率为3.5%。第1个派息日是1996年10月15

日。发行日的参考CPI值为120。10月15日的参考CPI值为135。再设面值为100万美元，采用本金指数化的结构，则10月15日的息票收入是多少？ 答案：指数化的本金值为 1 000 000 ×利息收入为 1 125 000 ×

＝ 19 687.5 ＝ 1 125 000

4．一种过手证券，在第42个月初时的贷款余额有$260,000,000，这个月的计划本金偿还是$1,000,000。如果这个月的提前还款额是$2,450,000，试计算第42月的SMM和CPR。 答案：

五、问答题（每小题12分，本题共12分。）

1．请判断浮动利率债券是否具有利率风险，并说明理由。

答案：浮动利率债券具有利率风险。虽然浮动利率债券的息票利率会定期重订，但由于重订周期的长短不同、风险贴水变化及利率上、下限规定等，仍然会导致债券收益率与市场利率之间的差异，这种差异也必然导致债券价格的波动。正常情况下，债券息票利率的重订周期越长，其价格的波动性就越大。因为较长的周期导致债券的收益率与市场利率出现差异及出现较大差异的可能性都会增加。另一方面，一些浮动利率债券的息票利率计算公式中，与基准利率的差值是固定的，但市场要求收益率与基准利率之差却可能会因为各种因素而改变。如果市场要求的利差大于利率公式中的利差，则债券会跌价；相反则可能会涨价。同样，如果市场利率高于债券规定的帽子利率时，债券会跌价；而市场利率低于债券的保底利率时，债券会涨价。

2．请判断浮动利率债券是否具有利率风险，并说明理由。

答案：浮动利率债券具有利率风险。虽然浮动利率债券的息票利率会定期重订，但由于重订周期的长短不同、风险贴水变化及利率上、下限规定等，仍然会导致债券收益率与市场利率之间的差异，这种差异也必然导致债券价格的波动。正常情况下，债券息票利率的重订周期越长，其价格的波动性就越大。因为较长的周期导致债券的收益率与市场利率出现差异及出现较大差异的可能性都会增加。另一方面，一些浮动利率债券的息票利率计算公式中，与基准利率的差值是固定的，但市场要求收益率与基准利率之差却可能会因为各种因素而改变。如果市场要求的利差大于利率公式中的利差，则债券会跌价；相反则可能会涨价。同样，如果市场利率高于债券规定的帽子利率时，债券会跌价；而市场利率低于债券的保底利率时，债券会涨价。