(优辅资源)河南省高三4月普通高中毕业班高考适应性考试数学(理)试题Word版含答案

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18.某公司要根据天气预报来决定五一假期期间5月1日、2日两天的宣传活动，宣传既可以在室内举行，也可以在广场举行.统计资料表明，在室内宣传，每天可产生经济效益8万元.在广场宣传，如果不遇到有雨天气，每天可产生经济效益20万元；如果遇到有雨天气，每天会带来经济损失10万元.若气象台预报5月1日、2日两天当地的降水概率均为40%. （1）求这两天中恰有1天下雨的概率；

（2）若你是公司的决策者，你会选择哪种方式进行宣传（从“2天都在室内宣传”“2天都在广场宣传”这两种方案中选择）？请从数学期望及风险决策等方面说明理由.

19.如图，在边长为23的菱形ABCD中，?DAB?60.点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF?AC，EF位置，使平面PEF?平面ABFED. AC?O.沿EF将?CEF翻折到?PEF的 （1）求证：PO?平面ABD；

（2）当PB与平面ABD所成的角为45时，求平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值.

20.已知动点P与A(?2,0)，B(2,0)两点连线的斜率之积为?过点E(1,0)的直线交曲线C于M，N两点.

1，点P的轨迹为曲线C，4（1）求曲线C的方程；

（2）若直线MA，NB的斜率分别为k1，k2，试判断k1是否为定值？若是，求出这个值；k2优质文档

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若不是，请说明理由.

21.已知函数f(x)?lnx?1?a. x（1）若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围；

（2）若函数g(x)?xlnx?12aax?有两个极值点，试判断函数g(x)的零点个数. 22（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.

22.[选修4-4：坐标系与参数方程]

???3?x?1?3cos??m，在直角坐标系xOy中，已知直线l：?sin?????曲线C：?（?32????y?3sin?为参数）.

（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；

（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，若AB?3，求实数m的取值范围.

23.[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f(x)?2x?1?x?2，g(x)?x?1?x?a?a. （1）解不等式f(x)?3；

（2）对于?x1,x2?R，使得f?x1??g?x2?成立，求a的取值范围.

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2018年河南省普通高中毕业班高考适应性练习

理科数学试题参考答案

一、选择题

1-5: DCBDC 6-10: BACBB 11、12：AD 二、填空题

n?2?1?13. -6 14. (1,1) 15. 5 16. 3????2?三、解答题

17.解：（1）∵S?1bcsinA，∴由余弦定理，得2a2?4S?b2?c2?2bccosA?2bcsinA?b2?c2，

∴整理，得tanA?1.又∵A?(0,?)，∴A??4. （2）在?ABC中，由正弦定理，得bsinA3ab??，即sinB?.∵b?a，a2sinAsinB0?B??，

∴B??3或B?2?5??，∴C?或C?. 3121218.解：（1）设事件A为“这两天中恰有1天下雨”，则P(A)?0.4?0.6?0.6?0.4?0.48. 所以这两天中恰有1天下雨的概率为0.48.

（2）2天都在室内宣传，产生的经济效益为16万元. 设某一天在广场宣传产生的经济效益为X万元，则

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X P -10 0.4 20 0.6 所以E(X)?(?10)?0.4?20?0.6?8（万元）.

所以两天都在广场宣传产生的经济效益的数学期望为16万元.

因为两种方案产生经济效益的数学期望相同，但在室内活动收益确定，无风险，故选择“2天都在室内宣传”.

（在广场宣传虽然冒着亏本的风险，但有产生更大收益的可能，故选择“2天都在广场宣传”） 19.解：（1）∵EF?AC，∴PO?EF. ∵平面PEF?平面ABFED，平面PEF平面ABFED?EF，

且PO?平面PEF，∴PO?平面ABD. （2）如图，以O为原点，建立空间直角坐标系O?xyz，

连接BO，∵PO?平面ABD，

∴?PBO为PB与平面ABD所成的角，即?PBO?45，

∴PO?BO. 设AOBD?H，∵?DAB?60，∴?BDC为等边三角形，

3，HC?3. ∴BD?23，HB?222设PO?x，则OH?3?x，由PO?OH?HB，得x?2，即PO?2，OH?1. ?23?B(1,3,0)D(1,?3,0)FP(0,0,2)A(4,0,0)∴，，，，??0,3,0??. ??优质文档