《二次函数》章节复习

濮阳市油田第十八中学初四年级数学“导学练”

〖基础达标〗

1、求下列函数自变量的取值范围 （1）y?x?4 （2）y?2x?1?3?x x?32、已知正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是 3、在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积y（㎡），道路的宽为x（m），则y与x的函数关系式为 4、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销时发现：这种商品每天的销量m（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数m=162-3x，那么商场每天销售这种商品的利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为 5、若函数y?m?mx?2?m2?2m?1是二次函数，那么m的值是 6、已知点?1，y1?，?1.5，y2?，?0.5，y3?在函数y?x2图像上，则比较y1，y2，y3的大小 7、下列说法正确的是

A、抛物线y?x上的点，其纵坐标的值随横坐标值的增大而增大 B、抛物线y??x上的点，其纵坐标的值随横坐标值的增大而增大

C、抛物线y?x与y??x，只有开口方向不同，其对称轴都是y轴，且y随x的增大而增大

22D、当x?0时，y?x中y随x的增大的变化情况与当x?0时，y??x中y随x的增大的变

2222化情况相同

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8、在同一坐标系中，图像与y=2x的图像关于x轴对称的函数是（ ） A、y?121x B、y??x2 C、y??2x2 D、y??x2 2229、已知原点是抛物线y??m?1?x的最高点，则m的范围是 A、m??1 B、m?1 C、m??1 D、m??2

10、抛物线y??2x的顶点是 ，对称轴是 ，开口方向是 ，当x?0时，y的值随x值的增大而

11、对于二次函数y?x和y?2x，以下说法：①它们的图像都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0,0）；③当x?0时，它们的函数值y都是随x值的增大而增大；

④它们的开口大小是一样的。其中正确的说法是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12、下列函数中，具有过原点，且当x?0时，y随x增大而减小这两个特征的是（ ） ①y??ax

2222 ?a?0?； ②y??a?1?x2?a?1?； ③y??2x?a2?a?0?； ④y?5x?a；

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A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

13、如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y?ax2②y?bx2③y?cx2④y?dx2；则a、b、c、d的大小关系是（ ）

A、a?b?c?d B、a?b?d?c C、b?a?c?d D、a?b?d?c

14、下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是( )

2222

A．y＝(x－2)＋1 B．y＝(x＋2)＋1 C．y＝(x－2)－3 D．y＝(x＋2)－3

2

15、 如图所示的二次函数y=ax+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了

2

下面四个结论：(1)b-4ac＞0；(2)c＞1；(3)2a-b＜0；(4)a+b+c＜0.你认为其中错误的有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

2

16、抛物线y＝(x－1)＋2的顶点坐标是( )

A．(－1,2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(1,2)

2

17、抛物线y＝x－6x＋5的顶点坐标为( )

A．(3，－4) B．(3,4) C．(－3，－4) D．(－3,4)

2

18、由二次函数y＝2(x－3)＋1，可知( )

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x＝－3 C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大

2

19、已知函数y＝(k－3)x＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3

20如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( )

A．m＝n，k＞h B．m＝n，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h

2

21、如图，已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过点A(-1,0)，B(1，-2)，该图象与x轴的另一交点为C，则AC长为__________．

2

22、抛物线y＝ax＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x y ? ? －2 0 －1 4 0 6 1 6 2 4 ? ? 从上表可知，下列说法中正确的是__________．(填写序号)

2

①抛物线与x轴的一个交点为(3,0)； ②函数y＝ax＋bx＋c的最大值为6； 1

③抛物线的对称轴是直线x＝； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

223、抛物线y＝－x＋bx＋c的图象如图所示，若将其向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为__________．

24、(2012湖南株洲)如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1,0)，对称轴是x＝－1，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是( ) A．(－3,0) B．(－2,0) C．x＝－3 D．x＝－2

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25、当m＝__________时，函数y＝(m－3)x＋4是二次函数．

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26、(2012上海)将抛物线y＝x＋x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________．

2

27、如图，直线l经过A（-2,0）和B（0,2）两点，它与抛物线y=x在第二象限内相交于点P，求△AOP的面积

28、求下列二次函数解析式

（1）图像过点（0，-1），（-2,0）和（

m2－7

1，0） 2（2）图像以A（-1,4）为顶点，且过点B（2，-5）

29、如图，已知二次函数y?12x?bx?c 的图像经过A（2,0），B,0，-6）两点 2（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积

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30、(2012广东珠海)如图，二次函数y＝(x－2)＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B． (1)求二次函数与一次函数的解析式；

2

(2)根据图象，写出满足kx＋b≥(x－2)＋m的x的取值范围．

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31、(2012湖南娄底)已知二次函数y＝x－(m－2)x－2m的图象与x轴交于点A(x1,0)和点B(x2,0)，

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x1＜x2，与y轴交于点C，且满足＋＝.

x1x22

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)探究：在直线y＝x＋3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由．

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