2018-2019学年重庆市江北区八年级（上）期末数学试卷含解析

2018-2019学年重庆市江北区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑

1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（（ ）

A． B．

C． D．

2．（4分）计算（﹣2x3y）2的结果是（ ） A．4x5y2

B．﹣4x5y2

C．4x6y2

D．﹣4x6y2

3．（4分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A．扩大4倍 B．扩大2倍

C．不变

D．缩小2倍

4．（4分）二次根式中，x的取值范围是（ ） A．x＞﹣3

B．x≠﹣3

C．x≥﹣3

D．x≥3

5．（4分）已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是（ ） A．24cm B．30cm C．24cm或30cm

D．18cm

6．（4分）估计

﹣1的值应在（ ）

A．2.6和2.7之间 B．1.5和1.6之间 C．1.6和1.7之间

D．1.7和1.8之间 7．（4分）下列各式分解因式正确的是（ ） A．9x2﹣1＝（9x+1）（9x﹣1） B．a4﹣1＝（a2+1）（a2﹣1）

C．﹣81a2﹣b2＝﹣（9a﹣b）（9a+b）

D．（﹣a）3+ab2＝﹣a（a+b）（a﹣b）

8．（4分）如图，AB∥ED，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（

）

A．AC＝EF B．BC＝DF C．AB＝DE D．∠B＝∠E

9．（4分）如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝40°，∠P＝38°，则∠C的度数为（ ）

A．36° B．39° C．38° D．40°

10．（4分）光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为（ ） A．C．

B．D．

11．（4分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑩个图形中棋子的颗数为（ ）

A．181 B．196 C．226 D．276

12．1，3这六个数中，（4分）从﹣3，﹣2，﹣1，﹣，随机抽取一个数，记为a．关于x的方程＝1的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a的值有（ ）个． A．3

B．2

C．1

D．4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13．（4分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝ ． 14．（4分）若分式

的值为零，则x＝ ．

15．（4分）在等腰△ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26°，则底角的度数为 ． 16．（4分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝ ．

17．（4分）已知△ABC中，它的三边长a、b、c都是正整数，其中a不是最长边，且满足a2+b2

﹣10a﹣6b+34＝0，则符合条件的c的值为 ．

18．（4分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，其中∠BAC＝90°，D是AC边上的一点，连接BD，过A作AE⊥BD交BD于E，AF⊥AE，且AF＝AE，连接FE并延长，交BC于M点．若四边形ABME的面积为8，则△CFM的面积为 ．

三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步聚，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19．（8分）计算： （1）|﹣1|﹣（2）|5﹣

+（Π﹣3）0+2﹣2 |﹣

﹣4

20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC向下平移5个单位后的△A2B2C2，并求出平移过程中线段AC扫过的面积．

四.解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21．（10分）计算：

（1）（x﹣y）2﹣x（y﹣2x） （2）（

﹣x+1）÷

．

22．（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．

23．（10分）在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元．若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

24．（10分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是BC边上的任意一点，作CE⊥AD交AD的延长线于点E，连接B、E，BF⊥AD于点F． （1）若∠ACE＝75°，BF＝3，求S△ABC； （2）求证：∠CEB＝3∠ACB．