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∴=，

∴DF=BE， ∴DF=AB=CD， ∴CF=3DF，故②错误； ∵BM=MN，CM=2EM， ∴△BEM=S△EMN=S△CBE， ∵BE=CD，CF=CD，

∴=，

∴S△EFC=S△CBE=S△MNE， ∴S△ECF=

，故③正确；

∵BM=NM，EM⊥BD， ∴EB=EN， ∴∠ENB=∠EBN， ∵CD∥AB， ∴∠ABN=∠CDB， ∵∠DNF=∠BNE， ∴∠CDN=∠DNF，

∴△DFN是等腰三角形，故④正确； 故答案为①③④． 【点睛】

考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 16．22 【解析】 如图，连接EF，

∵点E、点F是AD、DC的中点，

∴AE=ED，CF=DF=

11CD=AB=1， 22由折叠的性质可得AE=A′E， ∴A′E=DE，

在Rt△EA′F和Rt△EDF中，

?EA??ED ， ?EF?EF?∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL）， ∴A′F=DF=1，

∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3， 在Rt△BCF中，

BC=BF2?CF2?32?12?22． ∴AD=BC=22 ．

点睛：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接EF，证明Rt△EA′F≌Rt△EDF，得出BF的长，再利用勾股定理解答即可． 17．220. 【解析】

试题分析：△ABC中，∠A＝40°，?B??C?180o?40o=140o；如图，剪去∠A后成四边形∠1＋∠2+?B??C=360o；∠1＋∠2＝220° 考点：内角和定理

点评：本题考查三角形、四边形的内角和定理，掌握内角和定理是解本题的关键 18．

1． 2【解析】 【详解】

∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，∴b=﹣1，a=2，∴ab=2?1=考点：关于原点对称的点的坐标．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．12 【解析】 【分析】

设矩形的长为x步，则宽为（60﹣x）步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】

11．故答案为． 22解：设矩形的长为x步，则宽为（60﹣x）步， 依题意得：x（60﹣x）＝864， 整理得：x2﹣60x+864＝0，

解得：x＝36或x＝24（不合题意，舍去）， ∴60﹣x＝60﹣36＝24（步）， ∴36﹣24＝12（步）， 则该矩形的长比宽多12步． 【点睛】

此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 20．（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】

（1）从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，所以四边形BCFE是菱形．

（2）因为∠BCF=120°，所以∠EBC=60°，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可． 【详解】

解：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC且2DE=BC． 又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC． ∴四边形BCFE是平行四边形． 又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形． （2）∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°． ∴△EBC是等边三角形． ∴菱形的边长为4，高为23． ∴菱形的面积为4×23=83．

21．不等式组的解集为1≤x＜2，该不等式组的整数解为1，2，1． 【解析】 【分析】

先求出不等式组的解集，即可求得该不等式组的整数解． 【详解】

?x?3?x?2??4①? ?1?2x?x?1②，?3?由①得，x≥1，

由②得，x＜2．

所以不等式组的解集为1≤x＜2， 该不等式组的整数解为1，2，1． 【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 22．（1）详见解析；（2）EF?27 【解析】 【分析】

（1）根据题意AB平分?BAD可得?AGF??AGD?90?，从而证明?FAG??DAG?ASA?即可解答 （2）由（1）可知AF?AD?6，再根据四边形ABCD是平行四边形可得BF?AF?AB?6?4?2，过点F作FH?EB延长线于点H，再根据勾股定理即可解答 【详解】

（1）证明：QAB平分?BAD

??FAG??DAG QDG?AE

??AGF??AGD?90?

又QAG?AG

??FAG??DAG?ASA? ?GF?GD

又QDF?AE

?EF?ED

（2）Q?FAG??DAG

?AF?AD?6

Q四边形ABCD是平行四边形

?AD//BC，BC?AD?6

??BAD?180???ABC?180??60??120?

1??FAE??BAD?60?

2??FAE??B?60? ??ABE为等边三角形 ?AB?AE?BE?BC?CE?6?2?4 BF?AF?AB?6?4?2

过点F作FH?EB延长线于点H.