黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD，PD，得△OPD。

（1）当t＝3时，求DP的长

（2）在点P运动过程中，依照条件所形成的△OPD面积为S ①当t＞0时，求S与t之间的函数关系式 ②当t≤0时，要使s＝

3，请直接写出所有符合条件的点P的坐标. 426．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．求证：DE是⊙O的切线；当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长．

27．（12分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝1即DB：EB=1：1）∠EAC=130°加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：（，如图所示，已知AE=4米，，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】 【详解】

解：找到从左面看所得到的图形，从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1． 故选B． 2．B 【解析】

试题分析：由数轴可知，a＜-2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意． 故选B．

考点：实数与数轴． 3．B 【解析】 【详解】

作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，

∴BD∥CE， ∴

CEAEAC??， BDADABCEAEAC1???， BDADAB2∵OC是△OAB的中线， ∴

设CE=x，则BD=2x，

21，B的横坐标为，

xx21∴OD=，OE=，

xx211∴DE=OE-OD=﹣=，

xxx1∴AE=DE=，

x213∴OA=OE+AE=??，

xxx113∴S△OAB=OA?BD=×?2x=1．

22x∴C的横坐标为故选B.

点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键. 4．C 【解析】 【分析】

根据反比例函数k的几何意义，求出k的值即可解决问题 【详解】

解：∵过点P作PQ⊥x轴于点Q，△OPQ的面积为2， ∴|

k|=2， 2∵k＜0， ∴k=-1． 故选：C． 【点睛】

本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 5．C 【解析】 【分析】

根据一元二次方程的解的定义即可求出答案． 【详解】

由题意可知：a2-a-1=0， ∴a2-a=1， 或a2-1=a ∴a3-2a+1

=a3-a-a+1

=a（a2-1）-（a-1） =a2-a+1 =1+1 =2 故选：C． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义． 6．C 【解析】 【分析】

分a＞1和a＜1两种情况根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解． 【详解】

解：①a＞1时，二次函数图象开口向上， ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|， ∴y1＞y2，

无法确定y1+y2的正负情况， a（y1﹣y2）＞1，

②a＜1时，二次函数图象开口向下， ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|， ∴y1＜y2，

无法确定y1+y2的正负情况， a（y1﹣y2）＞1，

综上所述，表达式正确的是a（y1﹣y2）＞1． 故选：C． 【点睛】

本题主要考查二次函数的性质，利用了二次函数的对称性，关键要掌握根据二次项系数a的正负分情况讨论． 7．D 【解析】 【分析】

主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得