黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

2．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是( )

A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2 C．|a|＞2 D．2a＜0

3．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=

2（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（ ） x

A．2 B．3 C． 4 D．6

4．如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y?k的图像上一点，过点P做PQ?x轴于点Q，若x△OPQ的面积为2，则k的值是( )

A．-2 B．2 C．-4 D．4

5．若a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则求代数式a3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是（ ） A．待定系数法 B．配方 C．降次 D．消元

6．已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ）

A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0

7．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

8．已知a=

1（7+1）2，估计a的值在（ ） 2B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

A．3 和4之间

9．关于x的一元二次方程x2﹣23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜3

B．m＞3

C．m≤3

D．m≥3

10．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）

A．2-2 B．

3 2C．3-1 D．1

11．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ） A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖

C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为

1 312．如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）

A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为____m．

14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．

15．如图，?ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论： ①E为AB的中点； ②FC=4DF； ③S△ECF=

9SVEMN； 2④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形． 其中一定正确的是_____．

16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．

17．如图，已知在△ABC中，∠A=40°. ，剪去∠A后成四边形，∠1+∠2=______°

18．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab=_______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意

思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？ 20．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

?x?3(x?2)?4?21．（6分）解不等式组?1?2x，并写出其所有的整数解．

fx?1??322．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，?BAD的平分线交BC于点E，过点D作AE的垂线交AE于点G，交AB延长线于点F，连接EF，ED.

若?ABC?60?，AD?6， 求EF求证：EF?ED；CE?2，

的长.

23．（8分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．求∠CFA度数；求证：AD∥BC．

24．（10分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．