自动控制原理课程设计

系统校正前，其分离点为（-2.2731,0.0000i），K*=1.064；与虚轴的交点为（0.0000 , 8.8600i）, K*=20.608。当参数K*（0?0.5152）变动时，根轨迹均在S平面纵坐标的左侧，对应的系统是稳定的。一旦跟轨迹穿越纵坐标达到其右侧，对应的K*>20.608，那么系统闭环就不稳定。

校正后：

在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到的结果为：

由图可知，分离点是（ -10.5，0.0003i） ，与虚轴无交点，当参数K*（3.68 ?正无穷）变动时，根轨迹均在S平面纵坐标的左侧，对应的系统是稳定的。

在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到校正前和校正后系统的Nyquist图。

从上图知道，系统校正前的Nyqui曲线包围了点（-1，j0），校正后的Nyquist曲线都不包围（-1，j0）点，根据Z=P-2N,P为实部为正的极点，该传递函数P=0，N=0所以Z=0。因而校正前系统是不稳定的，校正后的系统都是稳定的。

5)绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？

校正前：