自动控制原理课程设计

2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?

校正前

系统的闭环传递函数特征方程为： 0.0125s^3+0.2625s^2+s+40=0 输入如下程序，求出系统闭环传递函数的特征根：

根据自动控制原理，该传递函数有右根，校正前系统是不稳定的。 校正后的系统的开环传递函

数

系统闭环传递函数的特征方程是：

795.1882s^5+16855.0558s^4 +91836.757s^3 +24674.7871s^2 +1889.9525s^1 +41=0;

输入如下程序，求出系统闭环传递函数的特征根：

其特征根均位于s平面的左半部，所以校正后系统是稳定的 。

3)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，先将系统的校正前的闭环传递函数求出，做出相应的图形，输入如下程序：并分析其有何变化？ （1）校正前单位脉冲响应

得到系统校正前的单位脉冲响应曲线

分析：校正前系统不稳定，其单位脉冲响应发散，稳态误差为无穷大

（2）校正后单位脉冲响应

得到系统校正后的单位脉冲响应曲线

分析：校正后系统稳定，其单位脉冲响应的稳态误差几乎为零

（3）校正前单位阶跃响应

4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点

的坐标和相应点的增益K值，得出系统稳定时增益K的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？

校正前

在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到的结果为：

??