（完整版）五年级数学上册等式的性质（一）教案青岛版

等式的性质（一）

教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第61—65页。 教材简析：

这部分内容是在学生已学用方程表示简单情境中的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。

通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。 教学目标：

1.知识目标：通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2.能力目标：在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3.情感目标：在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

第一课时

教学过程：

一、创设情境 复习导入。

1.谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。

出示：据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。

提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？ （1）2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？ （2）1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴？

教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？” 2.算一算，交流结果。860-600=260（只）

3.谈话并提问。我们换一种思路来研究。 （1）1993年大约有多少只黔金丝猴？---- 600只 （2）增加了一部分黔金丝猴 ---- x只 （3）2004年大约有多少只黔金丝猴？---- 860只 （4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？ 出示：1993年的只数+增加的只数=2004年的只数 （5）你能用方程表示这个数量关系吗？ 出示：600+x=860

（6）怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。

[设计意图]首先通过介绍有关黔金丝猴的知识，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗1的知识列出方程，为下面学习等式的性质进行铺垫。 二、实验探究 体会领悟。 1.实验一：

天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。 提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？2听啤酒等于1瓶啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？ 左右两边仍然一样重，还是平衡。

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。 2.实验二：

将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。

提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？ 左边的物体重20克，所以天平才会平衡。 板书：x=20

（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？

天平还是平衡，没有变化。 （3）能用等式表示天平平衡的状态吗？ 板书：x+10=20+10

（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。 小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

3.实验三：

出示：62页对话框下面第一幅图。 提问：观察这幅图，你有哪些发现？

天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。

4.实验四：

（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。 提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？ 板书：x+10=10+10

（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。 提问：观察第二部分，你有什么发现？ 等式两边同时减去了10，等式仍然成立。 板书：x=10

5.根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

[设计意图]通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。 三、新知应用 巩固深化。

（一）利用性质，解决问题。 1.学生独立计算：600+x=860

600+x=860 是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗? 2.提问：为什么方程的两边同时减去600？

等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。

教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。 3.指导书写格式与验算。

教学用方程解决问题的一般书写格式。

（1）先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴？”

（2）再根据等量关系列方程。

（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。

（4） 最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。

（二）尝试练习，知识巩固。

1.出示： 信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？ x+300=400

（1）要求列方程解决问题并检验。 （2）集体订正。

2.出示：练习，解方程并口头检验。 x+8=13 2.5x =5.3 教师指导学生解方程的格式要求。 3.出示：第64页第二题的第一小题。

[设计意图]验证“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的，但整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它；适时地进行应用练习，目的在于及时发现学生学习中出现的问题，尤其是方程解答的一般格式，这是教学中的一个重难点。 四、评价鼓励，全课小结。

1.这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？

2.我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补充。

3.用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？ [设计意图]回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。以“你还想知道方程的哪些知识” 作为本节课的结束，会激发学生学习的兴趣，把课堂中的知识延伸到课外，促使学生更主动地参与数学活动。 [总设计意图]

根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考。

1.等式的性质体现了数学的对称美，教学中充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生