(9份试卷汇总)2019-2020学年广东省清远市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知函数f?x??ax?bx?c，若关于x的不等式f?x??0的解集为??1,3?，则

2A．f?4??f?0??f?1? C．f?0??f?1??f?4? 2．函数y?sinA.?0,0?

22B．f?1??f?0??f?4? D．f?1??f?4??f?0?

x的图象沿x轴向左平移?个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是( ) 2B.??,0?

C.????,0? ?2????D.??,0? ?2?3．在圆x?y?2x?6y?0内，过点E?0,1?的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( ) A．52 B．102 C．152

D．202 4．已知函数y?x2?4x?1的定义域为?1,t?，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5，则实数t的取值范围是（ ） A.(1,3]

B.[2,3]

C.(1,2]

D.(2,3)

???x?2a?4,x?05．已知a?0且a?1，函数f(x)??，满足对任意实数x1,x2(x1?x2)，都有

logx?1,x?0????af?x1??f?x2?x1?x2A.?1,2

?0成立，则实数a的取值范围是( )

B.?2,3

??C.?2,?

?

?7?3?

D.?2,3?

ruuurrrruuur?rrrr6．已知a?22，b?3，a，b的夹角为，如图所示，若AB?5a?2b，AC?a?3b，且D为

4uuurBC中点，则AD的长度为( )

A.

15 2B.

15 2C.7 D.8

7．设A??1,2?，B?{2,3，4}，则A?B?（ ） A．?2?

B．?1,2? C．{1,3，4}

rrrrrrrr8．已知向量a,b满足|a|?1，a?b??1，则a?(2a?b)? A．4

B．3

C．2

D．{1,2，3，4}

D．0

9．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则(eUP)?Q= A.{1}

B.{3，5}

C.{1，2，4，6}

D.{1，2，3，4，5}

x2y210．已知F1，F2是双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两

ab支分别交于点A，B，若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A．7

B．4

C．rruuurruuurruu11．已知D、E、F 分别是?ABC的边BC、AC、AB的中点，且BC?a，CA?b，AB?c，则：

uurr1ruuruuuruuuruuurr1r1r1r1r①EF?c?b；②BE?a?b；③CF??a?b；mAD?BE?CF?0(数量零)其中正确的个数

22222为( ) A．1

B．2

C．3

D．4

23 3D．3 uur12．在△ABC中，B?A．310 10?4，BC边上的高等于

1BC,则cosA?（ ） 310 10D．?B．

10 10C．?310 10二、填空题

?2x?a,x?113．若函数f(x)??2恰有2个零点，则a的取值范围是__________． 2?x?4ax?3a,x?114．如图，扇形AOB中，半径为1，?AB的长为2，则?AB所对的圆心角的大小为_____ 弧度；若点Puuuruuuruuuruuuruuuruuur是?AB上的一个动点，则当OA?OP?OB?OP取得最大值时，?OA,OP??_____.

15．已知点P(－3，1)，点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则点Q的坐标为_____． 16．函数f?x??1?4sinx?4cosx，x???2????,?，则f?x?的最小值为___________。 62??三、解答题

?2?na?1S17．已知数列?an?中，1，前项的和为n，且满足数列??是公差为1的等差数列.

na?n?（1）求数列?an?的通项公式；

?3?（2）若?n?1?Sn?????2?2n?1?0恒成立，求?的取值范围.

rrr18．平面内给定三个向量a?(3,2)，b?(?1,2)，c?(4,1)．

rrr（1）求满足a?mb?nc的实数m，n．

urrrrurrurur（2）若d满足(d?c)∥(a?b)，且|d?c|?5，求d的坐标．

19．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A?2,0?，B?0,2?，C?cos?,sin??．

?1?若OC//AB，且???0,??，求角?的值；

???uuuruuur12sin2??cos?2???2?的值． ?2?若AC?BC?，求?21?tan?????uuuruuur20．已知tan(α?5π1)?，求： 45（Ⅰ） tan?； （Ⅱ）

4sin??2cos?.

5cos??3sin?an． n21．已知数列?an?满足a1?1，nan?1?2?n?1?an，设bn?b2，b3； （1）求b1，（2）判断数列?bn?是否为等比数列，并说明理由； （3）求?an?的通项公式． 22．设函数f?x??a2x??t?1?ax （a?0且a?1)是定义域为R的奇函数．

（Ⅰ）求t的值；

?3?（Ⅱ）若函数f?x?的图象过点?1，?，是否存在正数m?m?1?，使函数g?x??logm?a2x?a?2x?mf?x?????2?，log23?上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 在?1【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B B A A A B C A 二、填空题 13．{?|C C 11?a?1或a?2}或写成[,1)?[2,??) 3314．0 15．(0，－2) 16．?4 三、解答题 17．（1）an?18．（1）m?19．（1）

2?320?,???. ；（2）?n?n?1??27?58，n?；（2）?3,?1? 或?5,3? ． 99315?；（2）? 4163281920．(Ⅰ) (Ⅱ)

21．（1）b1?1，b2?2，b3?4；（2）?bn?是首项为1，公比为2的等比数列．理由略；（3）

an?n?2n?1.

22．（Ⅰ）t=2，（Ⅱ）不存在．

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为（ ）cm．

A．12

uruurrruruur2．如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，若a??e1??e2，则????（ ）

B．13 C．14 D．15

A．?1

B．3 C．1

D．?3

3．已知x，y∈R，且x>y>0，则（ ） A．x?y?11? xyB．cosx?cosy?0

C．

11??0 xyD．lnx+lny>0

4．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析

2式为y?x?2x?1，值域为{0,4，16}的“孪生函数”共有( )

A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

5．设?ABC的三个内角A, B, C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

6．已知集合A??-2，-1,0,1,2?，B??x|?2?x?1?，则AIB= （ ） A.??1,0?

B.?0,1?

C.??1,0,1?

D.?0,1,2?

uuur2uuuruuur1uuuruuuruuuruuur?BP?BDAD?AC7．如图，在?ABC中，，，若AP??AB??AC，则=( )

?33

A．?3 8．若cos(B．3 C．2 D．?2

π15π??)?，则sin(??)＝ 12312