2020年九年级数学中考一二轮复习模块检测六(图形的变化)(含解析)

∴ ∴ 在∴ 在

， 且中，

中，

?

，

， ，

，

∴

设点存在，则作∴

．

，

轴于点，

，

，

①若点在∴ ∴ ②若点在∴ ∴ ∴ 在直线直线

的延长线上，

，

． 的延长线上，

，

． 上存在点

和

，使以点为圆心，为半径的

与

相切．

【考点】

切线的判定与性质 等腰梯形的性质 中心对称

解直角三角形 【解析】

（1）连接，根据圆周角定理的推论得到

，

（2）连接则

（3）过作

，在

根据含

轴，再根据等腰梯形的性质得到

，

，即可得到点和点坐标；

，再根据等腰梯形的性质得到

，根据切线的判定定理即可得到结论；

，中，

．根据切线的性质得到

，且，

，由半径相等得到，得到

，于是有

于，且交中，

于，根据中心对称的性质得到，

，得到

，

，在

度的直角三角形三边的关系得到

，作

轴于点，再根据含度的直角三角形三边的关系可计算出

的延长线上，②若点在

，然后分类推论：①若点在，即可得到点坐标． 25. 【答案】 ．

【考点】

几何变换综合题 【解析】

（1）先由旋转的性质得出再证明小值； ①将（2）

最小值的线段；

②当、、、四点共线时，

，则

，再证明

绕点顺时针旋转，然后在

的延长线上，分别求出

，则

中，由勾股定理求出

，，，的最

的长度，即为

，得到，连接、，则线段即为

值最小，最小值为是等边三角形，得到

．先由旋转的性质得出

，然后根据菱形、

，则

三角形外角的性质，等腰三角形的判定得出，同理，得出

．

【解答】

解：（1）如图．∵ 将∴ ∴ ∴ ∴ ∴

， ，

，， ，

．

，

绕点顺时针旋转

，得到

，

在∴ 即（2）①将则线段

中，∵ ，，

，，

的最小值为；

，得到

，连接、

，

绕点顺时针旋转

等于最小值的线段；

②如图，当、、、四点共线时，∵ 将∴

绕点顺时针旋转

，

，得到

值最小，最小值为，

．

∴ ∴ ∴ ∵ 菱形∴ ∴ ∴ 同理，∴ 连接在∴ ∴ ∴

，交

，，

是等边三角形，

，中，

．

， ，

，

， ，

． 于点，则

． ，

，

， ．

，

，

中，∵

即当

值最小时的长为．