2020年九年级数学中考一二轮复习模块检测六(图形的变化)(含解析)

矩形的性质

翻折变换（折叠问题） 【解析】

（1）由翻折可知：＝，设方程即可解决问题． （2）作21.

【答案】

如图，以为圆心，点，即为所求．

为半径画圆交轴于，，作

，

的平分线交轴于，，

于，则四边形

是矩形，求出

，

，利用勾股定理即可解决问题．

＝＝，则

＝

，在

中，利用勾股定理构建

设满足条件的点坐标为∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 直线∵ ∴ 直线∴

＝

， ＝＝或

，

，

， ，

，

的解析式为＝，

的解析式为＝，同法可得

，

， ，

综上所述，满足条件的点坐标为【考点】

作图-位似变换 作图-相似变换 作图-轴对称变换 【解析】

（1）如图，以为圆心，，点，即为所求． （2）求出直线22. 【答案】 这棵大树

原来的高度是

的解析式，根据

或．

为半径画圆交轴于，，作，的平分线交轴于，

，再求出直线的解析式即可解决问题．

米．

【考点】

解直角三角形的应用-其他问题 【解析】 过点作

于点，解

，求出

及

的长度，再解

，得出及

的长，

进而可得出结论．

【解答】 过点作∵ 在∴ ∴ ∵

＝，

，

于点，则中，

＝，

＝，

＝

．

∴ 在∵ ∴ ∴ ∴ 23.

＝． 中， ＝

，

＝＝

＝

， ＝

＝

（米）．

＝

＝

，

【答案】

解：（1）作图略；

（2）作图略；点在旋转过程中扫过的面积为【考点】

作图-轴对称变换 作图-旋转变换 扇形面积的计算 【解析】 略 略

【解答】 略 略 24.

【答案】

（1）解：连接，如图， ∵ ∴

是

的直径， 轴，

为等腰梯形， ，

，

．

∵ 四边形∵

∴ ∴

，

；

（2）证明：连接∵ ∴

，

，如图，在中，

，

在等腰梯形∴ ∴ 又∵ ∴ ∴

为

的切线． 中，

（3）存在．理由如下： 过作∵ 梯形

于，且交与梯形

于

关于点成中心对称