2020年九年级数学中考一二轮复习模块检测六(图形的变化)(含解析)

15. 如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋所在点的坐标是标是

，黑棋所在点的坐

，现在轮到黑棋走，黑棋放到点的位置就获得胜利，点的坐标是________.

16. 如图：知：的点．若

＝，

＝，

，＝

，垂足分别为，，点是，则

＝________．

上使

的值最小

17. 如图，

中，

，将其沿

折叠，使点落在边

上的点处，则图中与

相等的两条线段分别是________．

18. 如图，长方形纸片

中，

，

，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图①，在线段不再使用）；

第二步：如图②，沿三角形线段

上任意取一点，沿

的中位线将梯形纸片

将纸片剪成两部分，并在线段

剪成两部分；

，使线段

与

重合，将

面

上任意取一点，

上任意取一点，沿

，剪下一个三角形纸片

（余下部分

第三步：如图③，将左侧纸片绕点按顺时针方向旋转

，使线段

与

右侧纸片绕点按逆时针方向旋转重合，拼成一个与三角形纸片

积相等的四边形纸片．

（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）

则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________ 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计78分 ）

19. （10分） 将

沿直线

向右平移个单位得到

，若

，

，

，最大值为________

．

且，求．

20.(10分) 如图，把长方形纸片，

＝．点对应点是．

长；

折叠，使顶点与顶点重合在一起，为折痕．若

＝

（1）求

（2）求长．

21. （10分） 如图，在平面直角坐标系中有、两点，请在轴上找一点，将折，使点的对应点恰好落在轴上．

（1）利用无刻度的直尺和圆规在图中找出所有符合条件的点；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若点的坐标为

，点的坐标为

，请求出点的坐标．

沿

翻

22.(10分) 某次台风来袭时，一棵笔直大树树干（即

＝

（假定树干

垂直于水平地面）被刮倾斜

＝，

＝，，

）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面处，测得

的高度．（结果保留根号）（参考数据：

＝米，求这棵大树

）

23. （12分）如图，在平面直角坐标系中，

的三个顶点的坐标分别为

，

，

．

（1）请画出 （2）将

绕点逆时针旋转

后得到

，请在图中画出

，并求出点在

关于轴对称的

；

旋转过程中扫过的面积．

24.(12分) 在等腰梯形点，过

中，

，

，且

．以

为直径作

交

于

点作于点．建立如图所示的平面直角坐标系，已知、两点坐标分别为．

、

（1）求、两点的坐标；

（2）求证：为

（3）将梯形半径的

绕点旋转

到

，直线

上是否存在点，使以点为圆心，为

的切线；

与直线相切？如果存在，请求出点坐标；如果不存在，请说明理由．

25.(14分) 阅读下列材料：