2019届山东省淄博实验中学高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理）试题（解析版）

2019届山东省淄博实验中学高三第二学期第一次（4月）

教学诊断考试数学（理）试题

一、单选题 1．已知集合A．

B．

，

C．

D．

，则

（ ）

【答案】C

【解析】试题分析：的解集为【考点】集合交集.

【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 2．设复数A．

,则B．

C．

D．

，定义域为

，故

【答案】D

【解析】根据复数除法和加法的法则求解即可得到结果． 【详解】 ∵∴故选D． 【点睛】

本题考查复数的运算，解题的关键是熟记运算的法则，在进行乘除运算时要注意把换

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，

．

为，属于基础题． 3．已知角的终边经过点A． 【答案】B

【解析】先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可． 【详解】

角的终边经过点p（﹣1，），其到原点的距离r故cos∴

，sinsin cos

.

2

B．

，则C．

的值为（ ）

D．

故选：B． 【点睛】

本题考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题． 4．已知随机变量

，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形

中随机投掷

1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（ ）

附：若随机变量A．0.1359 【答案】D

，则

B．0.7282

C．0.8641

，

D．0.93205

.

【解析】根据正态分布密度曲线的对称性和性质，再利用面积比的几何概型求解概率，

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即可得到答案． 【详解】

由题意，根据正态分布密度曲线的对称性，可得：

，

故所求的概率为【点睛】

本题主要考查了几何概型中概率的计算，以及正态分布密度曲线的应用，其中解答中熟记正态分布密度曲线的对称性是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 5．已知函数A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】C

【解析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】 解：若

，则

，

，则“a =0”是“函数

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

为奇函数的

.故选D.

则

，则

若函数则满足则“

是奇函数， ，即”是“函数

，则

为奇函数”的充要条件，

，即必要性成立，

，即

是奇函数，即充分性成立，

故选：C． 【点睛】

本题主要考查函数奇偶性的判断以及充分条件和必要条件的判断，利用函数奇偶性的定

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义以及对数函数的运算性质是解决本题的关键．

6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的表面积为

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】根据三视图知该几何体是棱长为4的正方体截去一个圆柱体，结合图中数据求出它的表面积． 【详解】

解：根据三视图知，该几何体是棱长为4的正方体，截去一个圆柱体，如图所示；

结合图中数据，计算该几何体的表面积为

．

故选：D． 【点睛】

本题考查了利用三视图求简单组合体的表面积应用问题，是基础题． 7．若A．

，

B．

，

，

C．

，则（ ）

D．

【答案】A

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