沪科版2019-2020学年七年级数学下学期第8章整式乘法与因式分解单元测试卷及答案

第八章测试卷

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列运算正确的是( )

A．x2·x3＝x6 C．(xy2)3＝x3y6

B．(x3)2＝x5 D．x6÷x3＝x2

2．已知x＋y＝3，xy＝1，则(x－1)(y－1)的值等于( )

A．1 C．－2

B．－1 D．－3

3．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中

间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab＋9b2，则中间一项的系数是( ) A．12 C．12或－12

B．－12 D．36

4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是( )

A．x2－1 C．x2－2x＋1

B．x(x－2)＋(2－x) D．x2＋2x＋1

5．长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一边长为2a，则它的周长为( )

A．4a－3b C．4a－3b＋1

B．8a－6b D．8a－6b＋2

6．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一

个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将0.000 000 076用科学记数法表示为( ) A．7.6×10－8 C．7.6×108

B．0.76×10－9 D．0.76×109

7．已知长方形花园的长为a、宽为b，在花园中修建如图所示的走道，横向修

一条，纵向修两条，宽度都为c，则花园中可绿化部分的面积为( ) A．ab－ac－2bc＋2c2 C．2ab－ac－2bc＋2c2

B. ab－2ac－2bc＋2c2 D. 2ab－2ac－2bc＋c2

8．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴

影部分的面积关系得到的等式是( ) A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) C．a－2ab＋b＝(a－b)

2

2

2

B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 D．(a＋b)－(a－b)＝4ab

2

2

9．如图，红霞自然村新农村改造修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管

道，它的规格是内径d＝45厘米，外径D＝75厘米，长l＝200厘米，则浇制一节这样的管道约需要混凝土为( )立方米．(结果保留π) A. 0.9π C. 0.36π

B. 0.18π D. 0.72π

10．如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片的四角剪去四个边长为(a＋1)cm的

正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )cm2.

A．2a2＋5a C．6a2＋9

二、填空题(每题3分，共12分) 11．分解因式：2mx－6my＝__________．

12．若M＝(x－3)(x－5)，N＝(x－2)(x－6)，则M与N的关系为________． 13．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为________．

14．新定义一种运算：a@b＝2(a＋b)2－2(a－b)2，下面给出关于这种运算的几

个结论： ①a@b＝8ab；

②(a＋1)@ (b＋1)＝(b＋1)@(a＋1)；

B．3a2＋15 D．12－3a2

③若a@b＝0，则a一定为0；

④若a－b＝0，那么(a@a)＋(b@b)＝16a2.

其中正确结论的序号是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上) 三、(每题5分，共10分)

?12?3122

15．计算：18xyz·?－yz?÷xyz.

?3?6

3

??

16．计算：－(3×2)＋?－?

2

－4

0

1

?

?1?－2

－4×?－?. ??4?

－3

－1

四、(每题6分，共12分)

1

17．化简求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝. 2

18．已知多项式x2＋nx＋3与多项式x2－3x＋m的乘积中不含x2和x3项，求m，

n的值．

五、(每题6分，共12分) 19．把下列各式分解因式：

(1)x2(a－1)＋y2(1－a);

20．用简便方法计算

(1)3.142＋6.28×0.86＋0.862;

2?213??3?214 213

(2)(－0.125)×?－1?×(－8)×?－?.

3???5?

214

(2)x2－y2－z2＋2yz.