2019-2020学年四川省成都市树德中学高一(下)期中数学试卷(含答案解析)

019-2020学年四川省成都市树德中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知

，则

的值为

，且

A. A. 若C. 若

B.

，

，则

，则

C. B. 若D. 若C. 1

，则

D.

，则，，

，则，则D. 12

2. 下列结论不正确的是

3. 已知等差数列

A. 9 4. 已知

前n项和为B. 10 ，且

A. 2 B. C. 3 D.

5. 已知实数x，y满足，的最小值的是

A.

6. 在7. 已知

中，若

B. 8

，则

C.

是

D. 2 D. 无法确定

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形

的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积为S，若满足关系式

，则角

A.

8. 已知等比数列

B.

的前n项和为

，若

C.

，且

D.

，则

A.

9.

B. 4 C.

D.

九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”

问题：“今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方即尺，芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺．将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接如图所示试问水深、芦苇的长度各是多少？假设，现有下述四个结论： 水深为12尺；

芦苇长为15尺；

；

．

其中所有正确结论的编号是

A.

B.

的通项公式

C.

，则

D.

10. 已知数列

第1页，共15页

A. 150

11.

B. 162

C. 180 D. 210

A.

12. 设数列

B. 1

的前n项和为，

，不等式

，对任意

C.

总有

D.

，且

若对任意恒成立，求实数的

最小值

A. B. 2 C. 1 D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.

14. 若不等式15. 已知

是数列

对称轴为______．

解集为R，则a的范围是______．

的前n项和，若

，则

的值为______．

，

，

16. 如图，平面四边形ABCD中，AC与BD交于点P，若

，则

______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知数列为等差数列，，

Ⅰ求数列的通项公式；

Ⅱ设 18. 已知

解不等式； 求的最小值．

．

，求数列

的前n项和

．

．

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19. 已知函数

求求函数 20. 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，且满足

．

的单调递增区间；

在区间

上的最大值和最小值．

．

求角A； 若的面积为

21. 在数列

，周长为8，求a．

中，

为等差数列，并求数列

的前n项和

．

． 的通项公式；

证明：数列求数列

22. 已知，，都是各项不为零的数列，且满足

其中是数列的前n项和，是公差为的等差数列．

若数列，的通项公式分别为，，求数列若是不为零的常数，求证：数列是等差数列；

，

的通项公式；

，

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若求出数列

为常数，，对任意，，

的最大项用含k式子表达．

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