2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期末数学试卷

∵关于x的不等式组的解集是﹣2＜x＜4，

∴

解得：a＝3，b＝1， 故选：A．

【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．

8．（3分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（ ） A．C．

B．D．

【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，

，

故选：C．

【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

9．（3分）有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是（4，3）”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4）”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（ ） A．（3，4），（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣4），（4，3）

B．（4，﹣3），（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3），（3，4）

【分析】由于已知三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，则以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（﹣4，﹣3）；同样得到以丙为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3，4）．

【解答】解：以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（﹣4，﹣3）；

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以丙为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3，4）． 故选：D．

【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．

10．（3分）某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率，根据所给信息，下列结论：

①香蕉的进价为每千克1.50元；②桔子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售额共有695元；④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.01元（利润＝售价﹣进价，利润率+A．①②③

×100%）．其中正确的结论有（ ） B．①③④

C．①④

D．②④

【分析】根据条形图与折线图，分别求出桔子、苹果、荔枝的进价，即可判断②；由四种水果的总进价为530元求出香蕉的进价，除以香蕉的销售数量，即可判断①；求出香蕉的利润，根据销售额＝进价+利润，即可判断③；求出苹果利润增加额，除以销售数量，即可判断④．

【解答】解：由条形图可知，桔子、苹果、荔枝的利润分别是20元、20元、80元， 由折线图可知，桔子、苹果、荔枝的利润率分别是25%、20%、40%， ∴桔子的进价是：20÷25%＝80（元）， 苹果的进价是：20÷20%＝100（元）， 桔子的进价与苹果的进价不一样，故②错误； 荔枝的进价是：80÷40%＝200（元），

∴香蕉的进价是：530﹣（80+100+200）＝150（元），

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∵香蕉售出100千克， ∴香蕉的进价为每千克：

＝1.50（元），故①正确；

由折线图可知，香蕉的利润率为30%， ∴香蕉的利润是：150×30%＝45（元），

∴四种水果的销售额是：530+（20+20+80+45）＝695元，故③正确； 若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变， 则桔子、香蕉和荔枝的利润不变，

要想四种水果的总利润为175元，则苹果的利润增加：175﹣（20+20+80+45）＝10（元）， ∴苹果的售价每千克应提高故选：B．

【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．也考查了进价、售价、利润、利润率之间的关系． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）用“＞”、“＜”或“＝”填空：

＞ 2．

＝0.01（元），故④正确．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个正实数，平方大的这个数也大，据此判断即可． 【解答】解：∵5＞4， ∴

＞2．

＝5，2＝4，

2

故答案为：＞．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个正实数，平方大的这个数也大．

12．（3分）把方程3x+y﹣1＝0改写成含x的式子表示y的形式得 y＝1﹣3x ． 【分析】将x看做常数，y看做未知数，求出y即可． 【解答】解：由3x+y﹣1＝0，得：y＝1﹣3x． 故答案为：y＝1﹣3x

【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做常数，y看做未知数，即可用一个字母表示另一个字母．

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13．（3分）若点A（x+2，3x﹣3）在第四象限，则x的取值范围是 ﹣2＜x＜1 ． 【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可． 【解答】解：∵点A（x+2，3x﹣3）在第四象限， ∴

，

解得：﹣2＜x＜1， 故答案为：﹣2＜x＜1．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和点的坐标，能得出关于x的不等式组是解此题的关键．

14．（3分）为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥．若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为 150 m．

【分析】根据图形得出景观桥的长为矩形的长与宽的和，进而得出答案． 【解答】解：∵长方形水池的周长为300m， ∴景观桥总长为：300÷2＝150（m）． 故答案为：150．

【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出景观桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键．

15．（3分）如图，已知AB∥CD，点E在两平行线之间，连接AE，DE，∠BAE与∠DEA的平分线交于点F，若∠F＝50°，则∠D的度数为 80° ．

【分析】如图延长FE交CD于K．设∠EAF＝∠FAB＝x，∠DEK＝∠AEK＝y，构建方程组解决问题即可．

【解答】解：如图延长FE交CD于K．设∠EAF＝∠FA＝x，∠DEK＝∠AEK＝y，

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