2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1．（3分）计算A．2

的结果是（ ）

B．﹣2

C．±2

D．±4

2．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A．（1，2）

B．（﹣1，2）

C．（﹣1，﹣2）

D．（1，﹣2）

3．（3分）下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A．了解某班学生的视力情况

B．调查一批进口蔬菜的农药残留 C．调查校篮球队队员的身高

D．调査某航班乘客是否携带违禁物品

4．（3分）如图是一个关于x的不等式组的解集，则该不等式组是（ ）

A．﹣3＜x＜1

B．﹣3≤x＜1

C．﹣3＜x≤1

D．﹣3≤x≤1

5．（3分）下列各组不是二元一次方程3x+y＝5的解的是（ ） A．

B．

C．

D．

6．（3分）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是（ ）

A．50°

B．120

C．130°

D．135°

7．（3分）已知关于x的不等式组A．a＝3，b＝1

B．a＝1，b＝3

的解集是﹣2＜x＜4，则a，b的值为（ ）

C．a＝3，b＝﹣1

D．a＝﹣1，b＝3

8．（3分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（ ）

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A．C．

B．D．

9．（3分）有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是（4，3）”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4）”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（ ） A．（3，4），（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣4），（4，3）

B．（4，﹣3），（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3），（3，4）

10．（3分）某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率，根据所给信息，下列结论：

①香蕉的进价为每千克1.50元；②桔子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售额共有695元；④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.01元（利润＝售价﹣进价，利润率+A．①②③

×100%）．其中正确的结论有（ ） B．①③④

C．①④

D．②④

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）用“＞”、“＜”或“＝”填空：

2．

12．（3分）把方程3x+y﹣1＝0改写成含x的式子表示y的形式得 ． 13．（3分）若点A（x+2，3x﹣3）在第四象限，则x的取值范围是 ．

14．（3分）为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥．若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．

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15．（3分）如图，已知AB∥CD，点E在两平行线之间，连接AE，DE，∠BAE与∠DEA的平分线交于点F，若∠F＝50°，则∠D的度数为 ．

16．（3分）我们用[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣3.2]＝﹣4，[﹣3]＝﹣3，[0.8]＝0，[2.4]＝2，则关于x的方程2x﹣3[x]+

＝0的解为 ．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17．（8分）解方程组

18．（8分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

19．（8分）学校为了了解七年级学生一分钟跳绳情况，随机对七年级男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中男生、女生人数相同，对测试结果统计后绘制了如下不完整统计

图

表

，

请

根

据

图

表

中

的

信

息

解

答

下

列

问

题．

（1）样本中男生共有 人，女生一分钟跳绳次数在E组的人数有 人； （2）扇形统计图中C组圆心角的度数为 °；

（3）若该校七年级有男生280人，女生300人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在140≤x＜160的学生约有多少人？

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次数

A B C D E 2

x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 x≥160 20．（8分）在等式y＝ax+bx+c中，当x＝﹣2和x＝4时，y的值相等． （1）直接写出a与b的数量关系；

（2）当x＝1时，y＝﹣4；当x＝﹣1时，y＝0，求a，b，c的值．

21．（8分）如图，在7×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A，B，C，O均在格点上，其中O为坐标原点，A（﹣2，2）；

（1）画出平面直角坐标系，直接写出B（ ， ），C（ ， ）； （2）三角形ABC的面积为 ；

（3）将线段AC向右平移得线段A1C1，若点O能被△A1BC1覆盖（含在△A1BC1边上），则点C1的横坐标m的取值范围是 ．

22．（10分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；

（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？

（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．

（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要 元（直接写出结果）．

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