中考数学全景透视一轮复习学案一次方程

章节 课型 第一章课题 教法 一次方程 讲练结合复习课 1.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，求解方程和解释结果的实际意义 教学目标（知识、 能力、教育）及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想．从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．会解简单的二元一次方程组能用二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性．体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力， 培养良好的数学应用意识．3.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系．教学重点 教学难点 教学媒体 教学过程 一：【课前预习】 会解一元一次方程和二元一次方程组 理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想． 学案（一）：【知识梳理】 1.方程的分类 2.方程的有关概念 （1）方程：含有的等式叫方程。 （2）有理方程：_________________________________________统称为有理方程。 （3）无理方程：__________叫做无理方程。 （4）整式方程：___________________________________________叫做整式方程。 （5）分式方程：___________________________________________叫做分式方程。 （6）方程的解：叫做方程的解。 （7）解方程： _叫做解方程。 （8）一元一次方程：___________________________________叫做一元一次方程。 （9）二元一次方程：___________________________________叫做二元一次方程 3．①解方程的理论根据是：_________________________ ②解方程（组）的基本思想是：多元方程要_________,高次方程要__________. ③在解_____方程，必须验根.要把所求得的解代入______进行检验； 4．解一元一次方程的一般步骤及注意事项： 步骤 去分母 去括号 具体做法 依据 等式性质 乘法分配 律、去括 号法则 移项 合并同 类项 系数化 为1 5.二元一次方程组的解法． （1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法． （2）减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 6．整体思想解方程组． （1）整体代入．如解方程组中的（2）整体加减，如，方程①的左边可化为3(x+5)－18=y+5③，把②项法则 等式性质 移项法则 合并同类 注意事项 看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y．然后求出方程组的解．

因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－① 得x－y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x，y． 7.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系：在同一直坐标系中，两个一次函数图象的交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点， 8.用作图象的方法解二元一次方程组：（1）将相应的二元一次方程组改写成一次函数的