（优辅资源）版广东省揭阳市高一下学期期末联考数学（文）试题Word版含答案

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2016～2017学年度高一级第二学期期末联考

文数试题

满分：150分 考试时间：120分钟

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

（1）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，则P∪Q=

（A）（﹣1，2） （B）（0，1） （C）（﹣1，0） （D）（1，2） （2）点在直线l：ax﹣y+2=0上，则直线l的倾斜角为 （3，5）（A）30° （B）45° （C）60° （D）120° （3）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的

中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为

（A）3，5 （B）5，5 （C）3，7 （D）5，7 （4）若a=log30.5，b=30.5，c=0.53，则a，b，c三个数的大小关系是

（A）a＜b＜c

（B）b＜c＜a （C）a＜c＜b （D）c＜a＜b

（5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

（A）60 （B）30 （C）20 （D）10 （6）设α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m??,n?α，且A∈m， A∈α，则m，n的位置关系不可能是

（A）垂直 （B）相交 （C）异面 （D）平行 （7）某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填

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（A）k＞3？ （B）k＞4？ （C）k＞5？ （D）k＞6？

（8）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检

验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为

（A）17石 （B）166石 （9）为了得到函数y=sin（2x﹣上所有的点

（A）向左平移（C）向左平移

x

（C）387石 （D）1310石

），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的图象

个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （D）向右平移

个单位长度 个单位长度

（10）方程e=2﹣x的根位于区间

（A）（﹣1，0）内 （B）（0，1）内 （C）（1，2） 内 （D）（2，3）内

（11）在平面直角坐标系xOy中，以（﹣2，0）为圆心且与直线mx?2y?2m?6?0（m∈R）相切的

所有圆中，面积最大的圆的标准方程是

（A）（x+2）2+y2=16

（D）（x+2）+y=36

2

2

（B）（x+2）2+y2=20 （C）（x+2）2+y2=25

（12）将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移g（x）在

区间[0，]和[2a，

（A） [（C）[

，，

?个单位后得到函数g（x）的图象，若函数12]上均单调递增，则实数a的取值范围是

，，

] ]

] （B）[] （D）[

第Ⅱ卷

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二．填空题：本题共4小题，每小题5分。

（13）函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是 .

（14）已知与均为单位向量，它们的夹角为120°，那么|+3|= . （15） 某校高一（1）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个调查小

组，调查该校学生对2017年1月1日起执行的新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率

为，则抽取的女生人数为 .

2π?（16）已知cos???3?π??4π?-???0,则sin?????sin?= . ??，3??52?

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）(本小题满分10分)

已知平面内三个向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）． （Ⅰ）若（+k）∥（2﹣），求实数k的值；

（Ⅱ）设向量=（x，y），且满足（+）⊥（﹣），|﹣|=

（18）（本小题满分12分）

某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下： 组号 分组 第一组 [50，60） 第二组 [60，70） 第三组 [70，80） 第四组 [80，90） 第五组 [90，100] ，求．

（Ⅰ）求图中a的值；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

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（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

（19）（本小题满分12分）

已知函数f（x）=2cosωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求f（

）的值；

2

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间． （20）（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点． （Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

，

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