高中数学必修二第二章同步练习(含答案)

10、用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形的直观图的面积为------------------。

11、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底为1的等腰梯形，则这个原平面图形的面积是____________________________.

12、关于直角AOB在定平面内的正投影有如下判断：① 可能是0角；② 可能是锐角；③ 可能是直角；④ 可能是钝角；⑤ 可能是180的角。其中正确判断的序号是----------------。

三、解答题

13、画出正方形的中心投影图。

14、画出一个锐角为45的平行四边形的直观图。

15已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积。 答案： 一、选择题

///

0

0

0

1、D；2、C；3、B；4、C；5、D；6、A；7、A；8、C 二、填空题 9、2+2 10、

64cm2

11、2?2 12、①②③④⑤

三、解答题

13、解：如图所示为正方形的中心投影图。

解题提示：中心投影法的线一定要交于一点，以表示点光源，如本题中的点O。 14、解：略

15、解：如图（1）、（2）所示的实际图形和直观图，由（2）知，A/B/

=AB=a，O/C/

=

12OC=3////2//614a，在图（2）中作CD⊥AB于D/，则C/D/

=2 OC=8a，∴ S?A/B/C/=2A/B/

·C/D/

=

12·a·68a =

62

16a。 解题提示：本例是求直观图的面积，因此应在直观图中求解，需求直观图的底

和高，然后利用三角形的面积求解。

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

练习一

一、

选择题

1、将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）A、 6 a2 B、 12 a2 C、 18 a2 D、 24 a2

2、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则该三棱锥的全面积是（ ） A、

3?323a B、 a2 443?326?32a D、 a 24 C、

3、棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面积为50，则截面与底面之间的距离为( ) A、 25

B、 11

C、 10 D、 5

4、已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形，两个对角面面积分别是M和N，则这个平行六面体的体积是（ ） A、

12MNQ B、 MNQ 12C、 2MNQ D、

2MNQ 5、正四棱锥的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（ ） A、

11QS B、 3212Q?S2?Q2? Q?S2?Q2? C、

S?S2?Q2? D、

166、正棱锥的高和底面边长都缩小原来的

1，则它的体积是原来的（ ） 2A、

11 B、 4811 D、 1632C、

7、直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ） A、

11V B、 V 2312V D、 V 43C、

二、填空题

8、已知正六棱台的上、下底面边长分别是2和4，高是2，则这个棱台的侧面积是_____ 。

9、底面边长分别为a,b的一个直平行六面体的侧面积是(a+b)c，则它的高为---------------------。

10、正六棱柱的高为5cm，最长的对角线 为13cm，它的全面积为-----------------。

11、三棱锥的五条棱长都是5，另一条棱长是6，则它的体积是-------------。

三、解答题

12、右图中的图形是一个正方体，H、F、G分别是棱AB、AD、AA1 的中点。现在沿三角形GFH所在平面锯掉一个角，问锯掉的 这块的体积是原正方体体积的几分之几？

13、直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积

14、如图，一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内 放一个半径为r 的铁球，并向容器内注水，使水面恰在此时好 与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？