最新-重庆市南开中学2018届九年级数学第一次月考试题 精品

五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26题12分，共24分，请将解答过程写在答卷上）

25．暑假期间，北关中学对网球场进行了翻修，在水平地面点A处新增一网球发射器向空中发射网球，网球飞行线路是一条抛物线（如图所示），在地面上落点为B。有同学在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知AB?4m，AC?3m，网球飞行最大高度

圆柱形桶的直径为0.5m，高为0.3m（网OM?5m，

球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计），以M点为顶点，抛物线对称轴为y轴，水平地面为x轴建立平面直角坐标系。

（1）请求出抛物线的解析式；

（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？ （3）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

26．如图1，已知点A0,43，点B在x轴正半轴上，且?ABO?30，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M、N作等边?PMN。

（1）求直线AB的解析式；

（2）求等边?PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当顶点M运动到与原点O重合时t的值；

（3）如图2，如果取OB的中点D，以OD为边在Rt?AOB内部作矩形ODCE，点C在线段AB上，从点P开始运动到点M与原点O重合这一过程中，设等边?PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围。

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