最新-重庆市南开中学2018届九年级数学第一次月考试题 精品

重庆南开中学初2018级九年级上期第一次月考数 学 试

1．?3的绝对值是（ ） A．3

B．?3

C．?1 3 D．

1 32．下列计算正确的是（ ）

6322242A．(a)?a B．a?a?a C．a?a?a D．aga4?a6

2353．下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

4．如图，已知直线AB//CD，?C?115，?A?25，则?E?（ ） A．70

ooo

B．80

o

C．90

o

D．100

o5．同时转动如图所示的两个转盘，则转盘停止转动后，指针同时落在红色区域的概率为（ ）

11 D．

622o6．在Rt?ABC中，?C?90，若sinA?，则tanB=（ ）

3A．

B．

1 32 3 C．

A．

5 3 B．

25 3C．

25 5D．

5 27．把抛物线y??2x?5向下平移2个单位，得到抛物线是（ ）

22A．y??2(x?2)?5 B．y??2(x?2)?5 C．y??2x?3 D．y??2x?7

228．矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm，动点E从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止，可得到矩形CFHE。设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余的面积为y（单位：cm），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

2

9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有

6个平行四边形，第②个图形中一共有18个平行四边形，第③个图形中一共有36个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）

A．252 B．126 C．99 D．72

10．如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且

BE?BC，P为CE上任一点，PQ?BC于Q，PR?BE于R。有下

列结论：①?PCD:?PER；

②S?DCE?2?2；③4tan?DCE?2?1；④PQ?PR?2。其中正确的结论的个数是（ ） 2A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答卷上）

11．美国财政部9月16日公布的数据显示，7月份中国持有美国国债1.1735万亿美元，比6月份增持了80亿美元，目前中国仍是美国最大债主，将1.1735万亿用科学计数法表示为________美元

12．在学校举办的趣味运动会上，有72名同学参加1分钟定时篮球比赛，统计数据如下表所示：

投篮命中次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

人数 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2

若投篮命中次数的中位数为a，众数为b，则a?b=________

13．如图，线段AB、CD交于点O，且AD//BC，若?AOD与?BOC的周长为3:2，则?AOD与?BOC的面积比为__________

14．与抛物线y?32x顶点相同，开口大小相同，开口方向相反的函数7o为_______________

15．如图，Rt?ABC，?ACB?90，已知?A??B，以AB边上的

中线CM为折痕，将?ACM折叠，使点A落在点D处，如果线段CD恰好与线段AB垂直，则tanA=________

16．北关中学实验室有浓度不同的A、B两种酒精，A种酒精重30千克，B种酒精重70千克。现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合，若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒精中倒出的相同的重量是_______千克。

三、解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分，请将解答过程写在答卷上）

?1?17．计算：???2tan30o?1?2?2??1??0?12

18．解方程：2x?3x?1?0

19．如图，已知点E、求证：AC?DF C在线段BF上，BE?CF，AB//DE，?A??D，

2

20．如图，在Rt?ABC中，设?CAD?a。 ?C?90，AC?2，CD?1，D是BC边上一点，（1）求sina、cosa、tana的值； （2）若?B??CAD，求BD的长。

o

四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，请将解答过程写在答卷上） 21．先化简，再求值：

3x?3?2x?5?oo??x?2??，其中x?cos30?tan45 x?2?x?2?22．如图，一次函数y1?ax?b与反比例函数

y2?k的图像交于A、B两点，直线y1?ax?b与xx轴相较于点C，已知OA?10，

1?3?tan?AOC?，点B的坐标为??,m?

3?2?（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； （2）观察图像，直接写出使函数值y1?y2成立的自变量x的取值范围。

23．2018年9月30日上午10点，詹姆斯?邦德（James Bond）跟随目标人物登上时速为150公里的列车，从A市前往相距140公里的B市，他准备在火车上窃取情报并通过卫星地面站C将情报传回总部。已知B市在

A市北偏西74o方向上，卫星地面站的有效覆盖半径

为65公里。

（1）邦德是否有机会连接上卫星地面站？请说明理由。

（2）若邦德有机会连接上卫星地面站，假设邦德拿到情报后立即开始传送，且传送情报需要15分钟，请问他必须在什么时间前拿到情报？

（参考数据：sin36?0.6，cos36?0.8，tan36?0.75）

24．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB?DC?10cm，AC交BD于G，且

ooo?AGD?60o，E、F分别为CG、AB的中点。

（1）求证：?AGD为正三角形；（2）求EF的长度。