陕西省2020届中考数学模拟测试卷（三）含答案

三、解答题（共11小题，计78分） 15．计算：

．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．

【分析】根据二次根式的化简、特殊三角函数值、负整数指数幂、零指数幂的法则计算即可． 【解答】解：原式=3

﹣6×

+2﹣1=1．

【点评】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有关运算的相关法则．

16．解方程：

【考点】解分式方程．

【分析】直接找出最简公分母，进而去分母求出答案． 【解答】解：方程两边同乘以（x+2）（x﹣2）得： （x+2）2﹣x（x﹣2）=16， 整理得：x=2，

检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=0， 故此方程无解．

【点评】此题主要考查了解分式方程，正确掌握解分式方程的步骤是解题关键．

．

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17．如图，已知矩形ABCD，分别在边AD，BC上找一点E和F，使四边形DEBF是菱形．

【考点】矩形的性质；菱形的判定．

【分析】如图，连接AC、BD交于点O，过点O作BD的垂线交AD于E，交BC于F．则四边形DEBF是菱形，根据邻边相等四边形是菱形即可证明．

【解答】解：如图，连接AC、BD交于点O，过点O作BD的垂线交AD于E，交BC于F．则四边形DEBF是菱形．

理由：∵四边形ABCD是矩形， ∴OB=OD，AD∥BC， ∴∠EDB=∠FBO． 在△EDO和△FBO中，

，

∴△EDO≌△FBO， ∴DE=BF，∵DE∥BF，

∴四边形DEBF是平行四边形，

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∵OB=OD，EO⊥BD， ∴EB=ED，

∴四边形DEBF是菱形．

【点评】本题考查矩形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，菱形的判定，属于中考常考题型．

18．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有 25 人，抽测成绩的众数是 6次 ； （2）请将条形图补充完整；

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】（1）用7次的人数除以7次所占的百分比即可求得总人数，然后求得6次的人数即可确定众数；

（2）补齐6次小组的小长方形即可．

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（2）用总人数乘以达标率即可．

【解答】解：（1）观察统计图知达到7次的有7人，占28%， ∴7÷28%=25人，

达到6次的有25﹣2﹣5﹣7﹣3=8人， 故众数为6次；…（4分） （2）

（3）（人）．

答：该校125名九年级男生约有90人体能达标．…

【点评】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的有关信息．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，过点E，作EF⊥AB，垂足为F，连结DF．求证：AE=DF．

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