陕西省2020届中考数学模拟测试卷(三)含答案

∴=，

∵PH=DG， ∴

=

，

∴AR∥HG， ∵HG∥BC， ∴AR∥BC．

（3）如图2中，作AR∥BC，BR⊥BC，连接CR，作BH⊥CR，过点H作PH∥BC交RB于P交AB于D交AC于G．作HQ⊥BC于Q，DE⊥BC于E，GF⊥BC于F．

则四边形DEFG是矩形，此时矩形的对角线最短．（BH是垂线段，垂线段最短，易证EG=BH，故此时矩形的对角线EG最短）． 在Rt△RBC中，∵BC=600，BR=200∴CR=∴BH=

=

=

=．

， =200．

，

由（2）可知EG=BH=

【点评】本题考查相似三角形综合题、平行线分线段成比例定理、勾股定理、垂

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线段最短等知识，解题的关键是学会利用（2）中的添加辅助线的方法解决问题（3），灵活应用垂线段最短解决最值问题，属于中考压轴题．

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