专题十一三角形（二）

专题十一三角形（二） 一．选择题（共7小题）

1．（2014?昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）

A． 85° B． 80° C． 75° D． 70° 2．（2014?南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，

），则点C的坐标为（ ）

A 3．（2014?台州）如图，

． （﹣，1） B． （﹣1，） C． （，1） D． （﹣，﹣1） F是正方形

ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（ ）

(4题)

A． A． 3 45° B． B． 4 50° C． C． 6 60° D． D． 5 不确定 4．（2014?遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

5．（2014?荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（ ）

A． （）n?75° B． （）n1?65° ﹣C． （）n1?75° ﹣D． （）n?85° 6．（2014?营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（ ）

A． A ． 二．填空题（共4小题）

145° B． BC=EC，∠B=∠E B． 152° （7）

C． BC=EC，AC=DC C． 158° D． BC=DC，∠A=∠D D∠B=∠E，160° 7．（2013?铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）

． ∠A=∠D 8．（2014?无锡）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 _________ ．

9．（2014?山西）如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为 _________ ．

10．（2014?怀化）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC= _________ ． 11．（2014?镇江）如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= _________ ． 三．解答题（共4小题）

12．（2014?锦州）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：EF=AC．

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

13．（2014?泸州）如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G． 求证：AE=BF．

14．（2014?龙岩）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数．

15．（2013?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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专题十一三角形（二） 参考答案与试题解析

一．选择题（共7小题）

1．（2014?昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）

A85° B80° ． ． 考点： 三角形的外角性质．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 利用角平分线的性质可得∠ABD=∠ABC=×70°=35°，再根据三角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°． 解答： 解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°， ∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°， ∵∠A=50°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°， 故选：A． 点评： 此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角

C75° D70° ． ．

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