2010-2011学年高中物理人教新课标选修3-4第十一章 - - - 机械振动 - - - 单元测试（附答案解析）

第十一章 机械振动 单元测试

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是( )

A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同 D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

2．如图1所示是一做简谐运动物体的振动图象，由图象可知物体速度最大的时刻是( ) A．t1 B．t2 C．t3 D．t4

3．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )

A．0～0.3 s B．0.3～0.6 s C．0.6～0.9 s D．0.9～1.2 s

4．一个弹簧振子放在光滑的水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为d，释放后做简谐运动，振动频率为f；第二次把它从平衡位置拉开距离为3d，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f2.则f1∶f2等于( )

A．1∶3 B．3∶1 C．1∶1 D.3∶1 5．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( ) A．机械能守恒 B．总能量守恒，机械能减小 C．能量正在消失 D．只有动能和势能的转化

6如图3所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )

A．3 s,6 cm B．4 s,6 cm C．4 s,9 cm D．2 s,8 cm

7.如图4所示，光滑槽半径远大于小球运动的弧长，今有两个小球同时由图示位置从静止释放，则它们第一次相遇的地点是( )

A．O点 B．O点左侧 C．O点右侧 D．无法确定

3πL8．摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时(取作t＝0)，当振动至t＝时，摆球具有最大速度，则单摆2g

的振动图象是图5中的( )

9．如图6所示，单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放．碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则( ) A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧

C．无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D．无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 10．在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是( )

A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大

B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波

C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率 D．操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz

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二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)

11．某实验小组拟用如图7甲中装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的长木板，以及漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．

图7 图8

(1)在图乙中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．

(2)用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：________、________(写出两个即可)．

12．(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是________． A．选细线做为摆线

B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内 C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长 D．计时起止时刻，选在最大摆角处

(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：

①该摆摆长为________ cm.

②如果测得的g值偏小，可能的原因是________. A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动记为50次

③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图8所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示)．

三、计算题(本题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(10分)一弹簧振子的质量为100 g，频率为2 Hz，若把振子拉开4 cm后放开，弹簧的劲度系数为100 N/m，求：

(1)弹簧振子的最大加速度大小； (2)3 s内振子通过的总路程．

14．(10分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．

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15．(12分)如图9所示，两个完全相同的弹性小球A和B分别挂在l和l/4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞(两球碰撞时交换速度)?

图9

16．(12分)如图10所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm，求外力F的大小．(g取10 m/s2)

图10

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答案

选择题

1解析：选D.

如图所示，设质点在A、B之间振动，O点是它的平衡位置，并设向右为正．在质点由O向A运动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值．质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大．振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F＝－kx知，x相同时F相同，再由F＝ma知，a相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右．

2．解析：选B.据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t2时刻，B对．

3．解析：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．

4解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f1∶f2＝1∶1，选C.

5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒的．

6.解析：选B.因质点通过A、B两点时速度相同，说明A、B两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B到最大位移，与由A到最大位移时间相等；即t1＝0.5 s，则＝tAB＋2t1＝2 s，即T＝4 s，由过程的对称性可知：质

2点在这2 s内通过的路程恰为2 A，即2A＝12 cm，A＝6 cm，故B正确． 7.

解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T＝2π最低点O的时间t＝相同，所以相遇在O点，选项A正确．

43π

8．解析：选C.从t＝0时经过t＝

2

TR，两球周期相同，从释放到gTL33

时间，这段时间为T，经过T摆球具有最大速度，说明此时摆球在平衡位g44

3

置，在给出的四个图象中，经过T具有负向最大速度的只有C图，选项C正确．

49.解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T＝2π

l1

，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过T都将回g2

到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C、D正确．

10．解析：选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，故D选项正确．

二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)

11答案：(1)B (2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化…… 4π

12答案：(1)ABC (2)①98.50 ②B ③ 2

k计算题

13．(10分)解析：由题意知弹簧振子的周期T＝0.5 s，

－2

振幅A＝4×10 m. (1)amax＝kxmaxkA2

＝＝40 m/s. mm(2)3 s为6个周期，所以总路程为

s＝6×4×4×10－2 m＝0.96 m.

2

答案：(1)40 m/s (2)0.96 m

14．(10分)解析：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：

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MMg＝G2，gh＝GRR＋h2 据单摆的周期公式可知T0＝2π由以上各式可求得h＝(－1)R. 答案：(－1)R

L，T＝2πgL ghTT0

TT0

15．(12分解析：球A运动的周期TA＝2π球B运动的周期TB＝2π 则该振动系统的周期

l， gl/4

＝πgl. gl. gT＝TA＋TB＝(TA＋TB)＝

1212123π2

在每个周期T内两球会发生两次碰撞，球A从最大位移处由静止开始释放后，经6T＝9π撞，且第12次碰撞后A球又回到最大位置处所用时间为t′＝TA/4. 所以从释放A到发生第12次碰撞所用时间为

l，发生12次碰 gt＝6T－t′＝9π

17π答案：

2

l2T－g2l17π＝g2l. gl g

16．(12分解析：在力F作用下，玻璃板向上加速，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期，即tT1

＝＝＝0.1 s．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度． 22f设板竖直向上的加速度为a，则有：sBA－sAO＝aT ① 15

sCB－sBA＝aT2，其中T＝ s＝0.1 s②

2由牛顿第二定律得F－mg＝ma③ 解①②③可求得F＝24 N. 答案：24 N

2

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